Monday, August 26, 2013

这不是鱼肉和熊掌的问题

这不是鱼肉和熊掌的问题作者: 王正


    闺蜜X今年春天全奖录了普林斯顿。本是得偿所愿之事,她却没想象中那么欢喜。
    “我刚才在想,人参真苦。我本年度最高兴的两件事儿,一是进了喜欢的学校,二是泡了喜欢的男人。结果最苦逼的是为了去喜欢的学校放弃了喜欢的男人,真是不能两全。”
    她的纠结无外乎鱼肉熊掌不能兼得。
    年初闺蜜申请学校时曾去NYUAD即纽约大学位于中东的阿布扎比分校面试,在那里遇上了人生第一次Crush,用中文来描述则类似于强烈迸发的好感。离别前的最后一晚闺蜜和男生聊天聊了个通宵,谈人生,谈世界,谈文化差异,谈旅途。而后两人一个回美国一个返回印度,约定好等录取通知出来再做打算。 
    三月底申请结果出来,男生决定去纽约大学阿布扎比分校。而闺蜜则在几个学校里纠结许久,最终选择了普林斯顿。她一直以来的梦想学校。
    而更巧合的是,男生的父母都是普林斯顿毕业,他也一直视普林斯顿为第一选择。就是这么无限偶然性的缺憾,男生没有被录取。闺蜜半开玩笑说,如果他进了我们说不定就能凑一家子普林校友会了。
    我笑:“哪有这么巧的事。”
    她继续自我安慰着:”哎,也许以后会有更好的。”
    诚然,从理性的概率学角度来说,在普林斯顿她会遇见更多更好的男生。但从感性的目光来看,他是如此不可复制,也许错过了就是一辈子。
    我对她说:“你是要在池子里选鱼,而不是根据鱼选池子啊。
    我想,聪明如她,当明白这话里的意思。理想的他和理想学校不是鱼肉和熊掌的选择问题,是鱼和池塘的关系。

    去年夏天我和闺蜜相约去西藏。无奈她有事冲突,计划搁浅。想到尼泊尔与西藏相隔不远,于是我便抓上背包一人上路去了尼泊尔。
    在奇特旺的热带丛林,雇佣的向导叫纳兰,笑起来眼总会弯弯的,脸上堆起两个浅浅的酒窝。平日小队在丛林中探索时总看他穿着绿色迷彩军裤,十分照顾帮着我背上饮用水。
    营地的夜晚,大家围坐一圈玩纸牌游戏或是随意聊天。有时候他会用那双深棕色的眼睛轻轻地瞧着我,和我聊些丛林中的奇闻异事。我安静听着,看着不怎么安定的灯光在他的眼睑处留下一圈阴影。
    临走的前一天晚上,他鼓足勇气,拜托同伴约了我出来。
    我说:“纳兰,我根本不了解你。”
    纳兰握住我的手说:“请求你多留一段时间,我们就会更了解彼此。我们可以去丛林深处,在那里我有个小木屋,搭建在高处。晚上可以看到很多丛林里的珍奇的动物。”
    我闭上眼,回答他:“你让我想一个晚上。”

    最终我还是按计划返回了上海。
    路上的驴友无不遗憾没能促成一段旅途佳话。开玩笑说,你若是留下来,十年后我们再回来,说不定还能看到你成为旅馆老板娘。
    我摇摇头。
    临上车前我们聊了很久。纳兰说:"我知道你出生在大城市,必然不愿意呆在这种地方。"我不忍心看他伤心的样子,却也不愿意他误会:“我不想让你觉得我是嫌贫爱富所以不愿留在这里,只是今年我就要去上大学了,我们根本不在一个生活轨迹上。”
    所谓女孩与丛林向导相爱并留下厮守终生,这样旅途的故事是说给流浪的背包客听的。在热带丛林里的浪漫恋爱固然可遇不可求,那却不会成为生活的全部。我感激纳兰,感激他成为旅途中的过客,也明白这只能是一段再美不过的风景。
    
     也许对于闺蜜X,会有这样的疑问。如果那个男生便是她此生真爱,那么以后待到成为大龄剩女,岂不后悔莫及。
      可是,你哪里会知道他是不是你的完美先生。在属于他的色彩纷呈记忆里,你从来没踏入过。这个二十岁不到、阳光帅气的美国大男孩,去过三十多个国家,见过你不曾见过的风景,他读过你不曾翻阅过的书籍,喜欢你不太了解的体育项目。他的金色头发,他的迷人微笑,一切都看上去如此陌生而又充满了吸引力。
      可是这吸引力,就如你所说的Crush,来自于你所完全陌生的,他的过去。而在这一刻发生的化学反应,换一个地点,换一个时间,它是不是还保持不变,这是一个充满了无数因变量的习题,以至于任你再如何聪明都是算计不出。
      那一刻的心动会变,那一个让你心动的人会变。但有一点始终不变,那是你。你过去一步步走来,还有明日即将整装前行的路。
    你曾在莱茵河畔跨过的桥,你在恒河岸边留下的脚印,你在图书馆刷夜至凌晨,你在礼堂里听过的讲座,还有那些在舞台、演讲台上闪闪发光的时刻,许诺过的日日夜夜为之努力的梦想。
    这些是你想要的生活。这是你选择的池塘。这些,大概也是你喜欢上他的原因。
    他有许多炫目的经历,他的家世很好,他是万人迷一样的帅哥。这些都很棒,可最妙在于,在这一刻,他谈笑里对于生活的积极与你的期望如此默契。而他欣赏的你,是不是也正是这样。
    有那一刻的默契,便已足够。
    你无法预估将来他会是怎样,是不是会来到你的城市,是不是会另结新欢,是不是会有所成就。可你能预估的,能牢牢攥在手心里的,却是你的方向。你无法知晓他又去了哪里旅行,但你可以背上行囊志在四方。你无法进入他的社交圈,却可以结识更多志趣相同之人。
    你也许再不能遇上一个一模一样的他,但是在这条你选择并坚定行走的路上,遇上的人大抵不会让你失望。

    时隔不久,纳兰告诉我,他收到了国家地理杂志的来函邀请,也攒够了机票钱,正准备去英国做杂志的野生动物专栏。
    想到他拿起照相机,用文字和照片记录下森林生命的模样,还有他实现梦想时焕发神采的脸庞。即使隔着千山万水,我也忍不住为他嘴角上扬。

      我始终相信,那些生命厚度相似的人,总是存在无言的默契。即使是在不同时间和地点,和不同的人做着各自事,他们的状态,总是类似的。
      你无需悲伤,不必犹豫。在这个不确定的岔路口,你可以选择放弃原来的路和他同行。或者,也可以选择拓宽这条路,努力延长直到和他平行重合齐头并进。就像那池塘里的鱼,穿过小溪,进入河海。若是有缘,必定会再见。

王正
2013年8月12日晚
于上海-延安西路

浅谈音乐赏析与评论的写作方法(转自青年音乐家李鹏程的博客)

浅谈音乐赏析与评论的写作方法(转自青年音乐家李鹏程的博客)作者: 邹上

一、引言
文字的尽头是音乐,那么音乐的尽头呢?假如你说音乐没有尽头,它无限延伸,延伸到每个人的耳中、指尖和心里,可这抽象的感受终究只限于个体之内。而就在你每一次试图将自己对于音乐的感受传达给别人时,文字已然是音乐的延伸。音乐就像通天塔留下的幻影,映照着通往天堂的路径,在这里语言不通的惩罚不再有效。但我们终究是语言动物,唯有借助语言照亮这条路径,让更多人接近哪怕是幻象的天堂。

不同于学院内的研究型论文,音乐赏析和评论作为一种独特文体,面向更为广泛的社会大众,这就对其写作方法提出了诸多特殊要求。少年时,正是这类文字激起了我对音乐的热爱,引导我进入作品的内部一探究竟。那些文字浅显而不单薄、深厚而不晦涩,或许它们无力改变大局,却着实能够影响每一个相遇的灵魂。借用野夫的话说,它们像一粒糖抛进大海,永远无法改变那深重的苦涩,但经过的鱼会知道那一丝稀有的甜蜜。怀着这种美好的理想,我近年来尝试写作了一些音乐赏析和评论文章,时常感觉这类所谓“小文章”远非人们以为的那样可以顺手拈来,写作时有不自量力、才疏学浅之感。适逢此次艺术学青年学者论坛提出“艺术品的观看与描述”议题,愿在此反思和总结点滴个人写作经验,进行若干写作方法论方面的探讨。

二、音乐赏析写作
(一)切中感性直觉经验
与文学、美术等艺术不同,音乐抽象存在于特定的时间与虚幻的空间中,必须通过表演展现给听众。赏析文章作为创作者与听者之间的媒介,静静躺在那里。此时,它既不能像广播电台那样边讲边放音乐,也不能像上课讲座那样以多媒体手段展现音乐的各个层面,能依靠的只有独立成章的文字。而另一方面,这种相对静止的方式反倒方便了听者任意控制时间和思路,在自由安静的环境里悠然享受一份知音的乐趣。因此,好的赏析文字应能够吸引读者停下来,随着一段文字反复品味一处音乐,以至于像歌德笔下的浮士德一样不禁发出感叹:“Stay,thou art so beautiful!”(请等一等,你真美啊)

指挥家詹德(Benjamin Zander)在Ted讲座时曾说:“作为指挥我一声不出,但我要用我的力量让乐队成员充满力量。如果我的队员们的眼睛没有闪光,我的存在是为了什么?”我也自问,如果我的读者眼睛没有闪光,那么我的存在为了什么?无论是导赏西方还是中国音乐,我们面对的大多是业已公认的经典杰作,它们的魅力已毋庸置疑,但对于当代中国听众来说,由时空距离等原因产生的陌生感普遍存在。要想让读者被音乐打动,作为导赏者固然需要多方面的条件,但我认为必须要做到的一点,就是自己先要被音乐打动,并且在写作过程中时刻“入戏”。

时至今日,仍有不少音乐欣赏读物保持着上个世纪正襟危坐的姿态,流水账式的详细记述堪比科普读物,却丧失了艺术欣赏的审美核心:人的主观感受。导赏文章既不是写论文,也不是编辞典,对于一般读者来说,深入浅出、优美灵活的文字更能吸引他们的兴趣,更何况现如今一部作品的一般信息通过网络搜索便唾手可得。相比说教的介绍和干涩的分析,绝妙的比喻和通感更能直击人心。

韩锺恩教授曾受罗兰·巴特《写作的零度》启发,设问“作者是谁?写什么?给谁阅读?如何写作?为什么写作?之所以这样写作。”进而自问自答“如何切中音乐感性直觉经验?回答:通过作品修辞及整体结构描写与纯粹感性表述。”[1]给社会大众阅读的赏析文章,更需要切中自己和读者的音乐感性直觉经验。此时,作品本体、结构特征与感性经验成为文字表述对象,写作者在逻辑清晰地阐述诸多要素时,无需回避自己的主观体验。陶辛教授本学年为上海音乐学院研究生开设了艺术导赏课程,第一节课讲贝嘉的现代芭蕾舞剧《生命之舞》,随着陶辛教授的解读观看舞剧后,不少同学已是满脸泪水。在开讲前他先为大家展示了两位舞蹈学专家发表在媒体上的导赏文章作为反例,文章通篇是对舞剧演出情况和人员编制的介绍,却丝毫不见作者对舞剧内涵的解读以及自身从中获得的体验,面对这部极具冲击力却不无抽象的舞剧,导赏作者若回避主观解读,等于悬置了自己存在的意义。即便从一部舞剧的营销策略来看,精妙的内涵解读也远比炫耀大制作要吸引人。

主观的写法往往会导向散文式的柔美文风,尽管有学者认为这类文字显得娇柔做作,但我认为感性柔美本身没有错,关键是要在此基础上有深入的分析和观点,华美的辞藻若能恰合乐意,就不应指责其为浮夸之作。涉及到历史的著述,必然会流露出作者的主观见解,只是流露的方式和强度各有不同罢了。保罗·亨利·朗的巨著《西方文明中的音乐》之所以吸引人,很大程度上是由于他丝毫不避讳主观情感倾向。例如他在“舒伯特”这一节的最后一段,将其对德奥古典传统挥之不去的情结倾吐的一览无余,却也因此感人肺腑:

“这位音乐家的奇迹,我们当做一种自然而然的事物把它接受下来,我们还远远没能知道在他的艺术中我们究竟获得了什么。从他遗留给我们的大量礼物中,我们甚至连歌曲的大部分还不甚了解,更不用说其他的作品了……这样的人给人间留下青春的化身,他们必然死于青春时期。”[2]

一部史书姑且可以这样写,又何必责怪以推广普及为目的的音乐散文“花里胡哨”呢?赏析写作者应尽力做到一方面对音乐内容的挖掘精准不离谱,另一方面在文字形式上淡雅不烂俗。前者要求对音乐文化的把握和对音乐作品的洞察力,这对于受过严格训练的音乐院校师生来说不难做到;后者则要求一定的文字功力,这一点就因人而异了。出众的音乐赏析在行文上不仅要求通顺明了,还应在妙语连珠中循循善诱,引人细读而后听之思之。赏析文章时常需要借助大量形容词来描述音乐,独特的词汇能够传递最细腻的音乐感觉,如果翻来覆去用那些常见的形容词总会让人索然无味。这种能力建立在广泛的文学阅读和随感的私人写作基础上,从中能够获得的不仅是遣词造句的功夫,还有细腻敏感的感知-表达能力。我个人的经验是常读诗经和宋词,保持手写日记和书信的习惯,并将绝妙的词句整理成笔记,以备词穷之际诱发语感。从这个层面上来看,女性往往具备比男性更加敏锐细致的感觉,例如田艺苗女士的这段写武满彻的文字:

“漫长的停顿。……。长笛声在深深的呼吸之后传来,尺八的呼啸是寂静凝结出的碎片,弦乐加入,如天空中变幻不定的风云,然后旋律像水一样地流开,分散,缠绕……,在真实与梦幻中,武满彻似乎都只关心风景与季节的变化,他的题目叫做《11月的阶梯》、《雨中的树》、《雨中花园》、《水乐》、《树之曲》、《鸟儿降落到星形庭院》……,只是这样的‘风景’中没有描绘,没有赞叹惊喜,它存在于一个沉醉于冥想的澄澈清寂的心灵,俗世的风迎面吹来,心里的‘风景’清丽不变,可以确定武满彻的‘风景’与为人处世的态度有关,承载着生命、哲理、人生、夙愿的层层重量。”[3]

这段文字始于音乐的象形,终于武满彻的风景,彼此对照,确实靠谱。实际上近十年来,国内关于音乐欣赏的文章一直呈现散文化的倾向,描述音乐作品的方式也愈加灵活多样。特别是一些从事其它专业的音乐爱好者所写的文章,如文学专业的肖复兴、计算机专业的马慧元等,别具一格的文风与学院八股形成鲜明对比。

(二)引导结构聆听
我曾将欣赏音乐的方式分为四种:感性聆听、理性分析、实践演奏、历史溯源。这四种方式像四条林中路,从不同的方向通往林中空地上的小木屋,四条路的风景各不相同,木屋里的样子会随路径不同而显现如魔法般的变幻。音乐作品就是这样一间魔法木屋,它看不见摸不着,却会因你经由的路径不同而展现出无数层次。赏析文章就是要帮助听众走在理性分析和历史溯源这两条路上,而既然是理性分析,便与前文所要求感性描述相悖,如何协调好这二者的关系,是每一位写作者要面对的问题。

貌似无形的音乐是由各类要素按照一定的形式法则组织起来的,尤其是西方古典音乐在罗格斯主义(Logocentrism)的理性思维中,逐渐形成了一套以“有机统一”为最高法则的结构观念,如罗森(Charles Rosen)所言,内在聚合性在18世纪已经成为了判别一部作品是否成功的最终尺度[4]。至晚从14世纪起经文歌通过运用等节奏技术(Isorhythm)保证乐曲的统一性,直到20世纪50年代整体序列主义全面控制音乐要素,如此根深蒂固的结构主义创作思维迫使听众必须理解作品的结构方式,才能更全面地体会到音乐的乐思旨趣,避免只闻其声未知其意。

释义学对于音乐作品意义的解读产生了重大影响。狄泰尔(W.Ch.Dilthy)认为一部艺术作品被创造出来之后就是一个独立的客体,有待于人们回到作品产生的历史环境中去理解其内涵。德国音乐学家克莱茨施玛尔(A.H.Kretzschmar)进一步阐明音乐解释的目的在于“通过作品的每个部分去揭示其思想的真正内核,阐明和解释作品的整体……释义学的任务就在于:将情感从乐音中抽取、推断出来,以文字的方式赋予音乐中的情感发展以结构框架。很明显,看来这是一个贫乏的成果,一个皮影戏,但它事实上却是一个有价值的成就!因为鉴赏者通过乐音和乐音形式抽取、推断出的情感,将感官上的愉悦和形式工艺提高到精神活动的高度。他保护了自己免于承受以那种纯肉体的、动物性的方式去接受音乐的危险和耻辱。”[5]美国音乐学家苏波特尼克(Rose Subotnik)还明确提出了“结构聆听”(Structurallistening)[6]的概念,听者需要保持高度理性跟随音乐的动机发展脉络,在这种自律欣赏过程中获得更丰富可靠的体验。

国内近年来运用释义学理论解读音乐作品的兴趣日渐浓烈,突出代表是杨燕迪教授对肖邦《第一即兴曲》所作的释义学分析与文化性解读。他不满流水账式的乐曲解说和报告式的曲式分析,受伽达默尔“视域融合”理论的启发,试图探寻作品的内在奥秘,不仅分析乐谱并且紧随音响感受:“音乐的分析和解读如要直接面对音乐的实际鸣响,就需要尊重音乐实际时间维度,跟随音乐的时间展开,并且在文字语言的叙述、描写和分析中注意(甚至凸显)音乐实际音响给予我们的活生生冲击。”[7]在解析《第一即兴曲》的过程中,杨燕迪教授从音乐的各个要素、主观情感反应、演奏处理、构思立意、历史意义等多维角度交叉映射,对肖邦这部不过四分钟的乐曲作出了极为透彻的深度解读。对于音乐分析和音乐史学写作来说,这无疑是一个理想的范例。而在面向音乐理论知识储备参差不齐的社会大众时,如此全方位、罗森式的深度解读又显得过于专业深奥了。

像《爱乐》这类杂志禁止在文章里放任何谱例,这对于学院内习惯的分析写作来说简直是不可想象的,起初让我非常不习惯。然而,渐渐我发现这个规定会逼迫我站在一个“乐盲”读者的角度,思量什么样的文字是最直观、贴切的,如何描述能够让读者立即定位到音响特定位置。除了按照时间顺序描述主要主题外,还要揪出最具特点的部位进行深度解读,为方便读者对照,在重要部位以括号的方式附注这里约在几分几秒以及第多少小节。假如一部作品与当时的历史文化或作曲家生活有着密切联系,可以大胆尝试解析乐曲潜在的叙事性。如我在《每个人都是浮士德——李斯特<B小调奏鸣曲>》一文中结合李斯特的创作心境,将乐曲各主题与歌德《浮士德》中的诗句相对应,下面摘录数段:

“《b小调奏鸣曲》手稿的右下角写着作品的完成日期:1853年2月2日。这一天是圣烛节,也就是玛利亚带着出生40天的耶稣到耶路撒冷,被西蒙认出的日子(见《路加福音》)。与此同时,李斯特着手创作一部讲述耶稣故事的清唱剧,此曲10年后才完成。1854年,李斯特在两个月内写出交响曲《浮士德》,1857年修改完成。可以说,这个时期的李斯特长久深入地思索着人生的终极问题……

李斯特的《b小调奏鸣曲》可以被视为浮士德抗拒魔鬼的诱惑,在爱恨交织中归于崇高获得救赎的缩影。主部有两个性格鲜明的主题动机,第一个主题与同时期创作的《浮士德交响曲》主题动机如出一辙,第二个主题则运用了与《第二号梅菲斯特圆舞曲》相同的主题音型,将这两个主题理解为浮士德和梅菲斯特合情合理。而副部末尾的那个柔美主题可以被视为葛丽卿的幻影,它的音型由梅菲斯特主题变形而来,这恰好对应着原著中葛丽卿受控于梅菲斯特魔法之下的情节……

 “神圣主题”和“葛丽卿主题”轮番再现,调性已按奏鸣曲式常规回到主调B大调,前文说过,B大调对于李斯特来说有着不一般的宗教归宿意味。从b小调长途跋涉到B大调,这是李斯特的朝拜历程,也是世间所有升入天堂的浮士德曾走过的路。两个美好的主题在这里行云流水一般洒脱,这是经历过沉重,才能体会到的轻盈:“世人不易拯救,沉湎于声色玩好;有谁凭着本身力量,挣断欲望的镣铐?”[8]

再举拙文《终结乌托邦——肖斯塔科维奇<第四交响曲>赏析》为例。肖斯塔科维奇写作《第四交响曲》时正遭受《真理报》的批判,作品对压抑情感的宣泄及对荒诞现实的表现令人触目惊心。但这并不意味着乐曲放弃了形式逻辑,更不意味着我们可以停止思考任凭耳朵感受音流的冲击,恰恰是透过观察结构,能够触及到作品深层暗藏的秘密,揭示这部交响曲何以终结了交响传统的理想乌托邦:“古典交响曲代表着崇高的‘乌托邦’精神,再现部时副部调性服从至庄严的主部正是这种理想主义的体现。而这部交响曲的主部以撒旦形象示人,这就为作品的‘终结乌托邦’奠定了基础。最终我们听到,经过主题变形,副部从朴实的本质开始(呈示),逐渐异化(展开),最终与撒旦同流合污(再现)。”[9]

对于乐曲结构特点的深度剖析和解读,是最能凸显作者的价值之处。文字优美只是吸引读者获得感性层面的享受,史料故事也可以由读者查找辞典获得,唯独个性的解读是对作品深层的延伸,也是读者从理智和精神层面与经典作品产生共鸣的途径。

(三)作曲家小传的写作问题
《爱乐》杂志的古典音乐欣赏入门系列每期以一位作曲家为主题,围绕其某类体裁的作品展开导赏,这个套路基本体现了赏析文章的中心:作曲家和作品。以作品为主题的写作方法上文已经提及,下面简要谈谈以作曲家为主题的写作问题。

介绍作曲家的文章具有很强的传记性。此类写作需要事先查阅大量文献史料,以便在生平叙述中多角度挖掘闪光点。而在作曲家生活细节上不必面面俱到、事事交待,但涉及史实务必多方对照、甄别准确,不能为了哗众取宠而传播子虚乌有的八卦逸闻。在这一点上,钱仁康先生倾注毕生心血的大量赏析文章是绝佳的范本,他的每一篇赏析都建立在无数资料的基础上,但写出来的文字却丝毫不啰嗦。“面对一首音乐作品,钱仁康先生往往以学术研究的态度来对待,在浩繁的资料堆里进行考析,寻找出精准的论据,确立别出机杼的视角立意,在撰写欣赏文字时,引经据典、行云流水,使听众在体会音乐美的同时也感受到文辞的潇洒。”[10]

由于主题选定的往往是著名作曲家,因此写作者需要在不大的篇幅内穿针引线出人物一生中最重要的事件,以及这些事件与创作之间的关系,并结合当时的文化事件做出富有新意的延伸。这类写作的范例可举美国乐评家罗斯的经典著作《剩下的都是噪音——聆听20世纪》[11],全书以散文式的文风介绍了20世纪西方音乐的代表人物,字里行间弥漫着浓郁的人文气息,大量借用文学经典关照音乐事件,读起来相当赏心悦目。

我个人倾向于在记述作曲家生平时,顺带对每一时期重要作品略作解读,此时介绍作品的目的主要是与生活状况相呼应,更何况对于作曲家来说,生活与创作本就是相互影响的。在《为人们修建几座栖身之宅——格里格的音乐创作道路》一文中,我便采取了这种“且行且歌”的写法:“《抒情小品》第一卷几乎与格里格唯一的女儿同时诞生,不幸的是女儿出生第二年便夭折,乐曲却一直写到66首,从23岁写到51岁,那些时不时冒出的怀旧标题总能透漏出作曲家柔软的内心世界。一首小小的咏叹调总有终止的时候,于是我们听到,《抒情小品》第十卷(Op.71)最后一首《回忆》(Remembrances)又响起了第一卷第一首《小咏叹调》的那个主题旋律。一样的旋律还从bE大调开始,一样的终止音还是悬而未决,只是节拍从2/4换成了3/4,在浪漫的圆舞曲节奏上方,若是慢慢弹这个旋律像是老迈的蹒跚脚步,快一点弹却又像是淡然的潇洒舞步;另一个变化是主题经过了bE-#D-bB-bE的调性转换,乐曲长度从而扩充了三倍,大概对于格里格来说,每一次转调都意味着他人生的一段经历吧。流年似水,岁月如歌,一个男人的所有心思就隐藏在这条旋律的轮回中。”[12]

在对外国作曲家进行介绍时,赏析文章常常会面临一个尴尬,即参考文献引注问题。由于部分音乐欣赏读物为避免学术化倾向,不允许作者详细引注(如《爱乐》),或由于作者在撰写普及性文章时忽视了学术规范问题,可能引起抄袭嫌疑。最突出的案例算是某位教授的两本音乐欣赏专著,文字内容有质有量,却因多处引用他人研究成果未注明出处,被追究后发表致歉信。面对这种情况,写作者可以争取与杂志协商保留引注文献,即便实在不能保留,自己保存的文章版本也应有完整的引注,以备不时之需。

三、音乐评论写作
(一)主观的文风和立场
音乐评论虽以评价音乐活动为最终目的,但作为独立成篇的文章,也可以像中国传统的诗品、词话那样,自身具有一定的审美意味。评论写作者应当确立自己独特的文风,无论柔美或是犀利,都会在记录音乐事件或评判价值意义时增强不少说服力,给读者耳目一新之感。

米兰·昆德拉将自己的小说比作音乐,他曾说:“我小说中的每一部分都可以标上一种音乐标记:中速,急板,柔板,等等……让我们从这个角度来看《生活在别处》:第一部分:七十五页中有十一个章节;中速。第二部分:三十七页中有十四个章节;小快板……”[13]杨燕迪教授在谈及为陈宏宽钢琴独奏音乐会而写的乐评时,也表示自己有意将文字结构与音乐时间相对应:为突出钢琴家演奏舒伯特奏鸣曲四个乐章的整体感,文字叙述有意不分段;在描述贝多芬奏鸣曲时每段字数多寡都与各乐章的时间长短相匹配。他就此总结道:“我希望评论的文字不仅完成体验的记录和描述,而且还应是这种体验的深化和诠释。由此评论成为被评论对象的某种平行物,从而享有独立的生命……由此看来,理想状态的评论写作就不仅仅是针对被评论的客体对象发表议论,而且还同时追求评论文本独立的行文美感与阅读价值,同时也藉此彰明评论者主体自身的审美立场与艺术理念。”[14]

针对音乐会的评论最能体现这一文体的独特性。转瞬即逝的音响事件决定了作者需要在音乐厅内当场进行评判,特别是为报刊快评要求当天交稿、次日见报,其它艺术评论则不大会提出如此要求。即便不是为报刊撰写快评,我也习惯当场用平板电脑(甚至手机)记下随感,音乐会结束后再做整理,因为那份置身音乐厅的临响[15]感受此时此地才能获得的。如果不着急交稿,则回去后对照录音以揣摩细节以及对照乐谱仔细评判。此外,音乐会现场的一些独特事件往往会为乐评提供关键线索,例如我在评论赵曦的《南国》时,就以音乐会开场前播放的背景音乐为切入点展开评价:“在《南国》首演的音乐会开场前,不知是有心还是无意,舞台音响播放了钢琴协奏曲《黄河》。作为中国的第一部钢琴协奏曲,《黄河》成功地用一块红布把《东方红》裹进了钢琴协奏曲这一体裁中,这个主旋律样板羁绊着其后的一代代作曲家。从刘敦南的《山林》,到杜鸣心的《献给鼓浪屿》,再到赵曦的《南国》,这几部作品在音乐语言上实现了与时代发展相一致的突破,可是,为何它们听起来又那么像?因为它们不过是新瓶装旧酒——新瓶是形式技法,旧酒是‘主旋律’。”[16]
音乐评论要求最大化的主观判断,每个人心中都有自己的标准,从自己的审美立场上进行的评价不存在对错之分。可惜,若想将对一门抽象艺术以逻辑而有力的方式进行富于激情的评价是如此困难,我们经常见到学院出身的理论家力求客观公正的中庸论证,而作曲家或演奏家措辞强硬的观点往往形成“偏激的洞见”(著名的如李斯特、德彪西、斯特拉文斯基、勋伯格等作曲家的评论)。波德莱尔曾说:“我真诚地相信,最好的批评是那种既有趣又有诗意的批评,而不是那种冷冰冰的代数式的批评,以解释一切为名,既没有恨,也没有爱,故意把所有感情的流露都剥夺净尽……有其存在理由的批评,应该是有所偏袒的,富于激情的,带有政治性的,也就是说,这种批评是根据一种排他性的观点作出的,而这种观点又能打开最广阔的视野。”[17]显然,这一对批评本身的评判标准在今天依旧有效。

音乐评论的写作者首先是一个听众,本应带着自己的喜恶听音乐,而非堆砌一堆理论去靠近遥不可及的所谓客观评判,理论只是可以借助来表达观点的工具。因此,写作者首先要对音乐保持高度的敏感,在行文中则要有条有理;其次要清楚自己所处的审美立场,什么都可以接受的中庸者是评论的先天障碍;最后要明白自己的观点必然会遭到处于不同立场者的反对,大家各抒己见才是面对艺术的正常反应。我在短评《龚琳娜:恶搞路上越走越远》[18]中回顾了龚琳娜过去令人钦佩的专业素养和民歌理想之后,抨击了最近的《法海你不懂爱》和《爱上大笨蛋》等歌曲以及相关媒体。发稿前编辑曾问我是否署笔名,我不解表达自己的审美观点何需如此避嫌?短评刊发前,《新民周刊》主编在其微博上预告了文章观点,立即引来两派针锋相对的激辩甚至谩骂,言语中可以看出对立源自两派所处的审美立场不同。而我的立场就是推崇淳朴的民歌、排斥烂俗的口水歌,假如龚琳娜不再恶搞炒作回归本位,我也会对她赞不绝口。音乐评论理应遵循“对事不对人”的原则,而评判标准就是自己的审美趣味。

(二)以分析和历史为基础
无论在中国还是西方,只需与文学、美术乃至体育评论的热烈景象略作对照,音乐评论便相形见拙。报刊上对于音乐事件的报道往往流于肤浅,而学院内对于音乐作品的分析还远不能被称为评论。如克尔曼所说:“用新闻的眼光来表达的批评,总是使作者处于极其有限的空间和技术性论述的层次。仅仅提及一个简单的迹象:在其他的艺术批评中,如诗歌批评中会引用部分诗句,美术批评中常利用展出的艺术作品的粗略的复制品,然而音乐批评却从未运用乐谱来说明演示,这样就使批评家几乎无法完成一项简单却又必要的事,那就是他的批评很难涉及细节。”[19]然而,音乐评论要做到文本细读,必须依赖乐谱进行分析吗?如前文所述,《爱乐》杂志不准征引谱例的规定给惯于对着谱例分析的我们带来隔靴搔痒之恨,但它或许也能启发作者从另一个角度来解读音乐。如今已不可能指望大众拥有熟读乐谱的能力,我们唯有依赖文字打通象牙塔内外的隔阂。但分析又是必须要做的工作,只是要寻求一种合适的表达方式让大众明白潜藏于作品内部的密码,这也有利于改善那些精妙的分析躺在学术期刊上孤芳自赏的尴尬境地。需要指出的是,为音乐评论而作的分析工作应当以探索作品的特点和新意为目的,往往集中关注某些片段的特定元素,这与一般分析论文“高、大、全”式的剖析有着本质上的不同。

面对严肃音乐作品,尤其是同时代人的新作时,未经分析而做出的评价很容易陷于表层,无论褒扬或贬低都显得武断。克尔曼在1965年发表的《美国音乐学侧影》一文中抱怨分析学科画地为牢的同时,也指出了分析是音乐批评的重要基础:“如今人们仍旧认为总体上理论和分析就是终点,而非走向批评的一个台阶……分析似乎被自己的内在技法所占据了,太迷恋自身的“逻辑”,陷入迂腐的惯性中,以至不能以合适的美学表述面对艺术作品。理论和分析并不等于批评,但它们是实现批评的重要手段。它们代表着学院派音乐中积极力量……”[20]十五年后,这一状况仍未有概观,克尔曼再发长文《我们如何进入分析,如何跳出分析》,呼吁音乐分析走出理论温室连接大众,并认为分析不应仅以证明作品的有机统一为目的,而应与批评结合来面对多元并存的音乐:“作为一种独特的专业工艺,音乐分析没有能够连接艺术家和听众,也确实没有‘揭示艺术作品的美学本质’……分析中即便最好的部分也让读者难以接近。它们提出迷人的数据,这无疑是重要的,但人们总感觉有什么关键的东西被遗忘了。德奥器乐音乐杰作的有机统一准则,在我们评价其它音乐时不见得有那么重要。那些音乐可能确实不够‘有机’,或者说其有机性或多或少具有一些下意识的琐碎特点。此时它的美学价值必须用其它标准衡量。批评能够解释、证明其它音乐传统吗?答案无疑是肯定的,近年来很多人在这方面已做出不少努力……重要的是找到一种分析方法,来对待那些并非以有机统一为美学标准的音乐。”[21]

如果说分析为音乐评论提供了内在依据,那么历史则是向每一位作者敞开了更宽广的大门。音乐作品的内涵对于每一位接受者是开放的,其价值对于历史更是开放的。时间会证明一部新作的价值,而一位优秀的评论家应当能够在历史的纵横比对中,预言一部作品的价值。历史不仅是评判新作的标尺,也是重估经典作品在当下意义的参照系。因此,克尔曼才坚定地认为批评最稳固的基石是音乐史。[22]艾略特曾说:“诗人,以及任何艺术家,谁也不能单独具有完整的意义。他的重要性,以及我们对他的鉴赏,就是鉴赏他和以往诗人以及艺术家的关系。你不能仅就他进行单独的评价,你得把他放在前人之中进行对照、比较。我认为这不仅是历史的批评原则,也是审美的批评原则。”[23]对于一篇音乐评论来说,历史关照不仅是价值判断的重要依托,更能为自身增加不容忽视的厚重感。这一点在萨义德(EdwardSaid)的大量乐评中体现的淋漓尽致,身为文学理论家的他在论述音乐作品和演出活动时总能从宏观的文化视角抓住要害,旁征博引的史料为其观点增添了不少说服力。

(三)国内音乐评论写作的若干限制
如美国诗人泰特(Allen Tate)所说,批评就像我们的终极追求一样,是一件永远不可能做好,但又必须去做的事。如今的西方音乐评论界尽管也存在诸多问题,但其活跃程度依然令人艳羡。国内的音乐评论相对冷淡,一方面由于前文所说的新闻报道与学院分析的割裂,另一方面则要归咎于体制和积习。

音乐评论的作者最基本的立场是“独立”,这一点在当今中国音乐界几乎是不可能做到的。例如国内刊载学院式评论文章的某主流杂志,每期都会刊载大量纪录性、介绍性的综述和书评,对于音乐会的评论文章鲜见批判性意见,只需看一下乐评的作者单位便明白其中原委——自己人不打自己人。在独立乐评人缺失的状况下,音乐会组织方的内部人员撰写评论自然成为首选。不同于欧美国家有专职乐评人受雇于报社,我国的音乐评论作者大多供职于学院或演艺团体,下笔时前顾后盼、一味叫好。如果这类乐评能够做到“深度夸耀”还算文有所值,遗憾的是部分评论文章只是例行公事,甚至是为自己沽名钓誉而写的官样八股,而由于高校教师评职称等原因而产生的稿件排队现象,更影响了音乐会评论文章及时发出的时效性。

如果说上述问题还能通过体制改革获得一定程度的改善的话,那么对于国内作曲家作品的评论则长久陷入难以解决的矛盾中。由于批评性意见所导致的作曲家与评论者之间的争端在国内乐界时有发生,一个突出案例是王西麟撰文对郭文景、陈其钢等“第五代作曲家”提出了批评意见[24]。郭文景随后撰文反驳,认为王西麟从道德的角度对他们的作品进行质疑,已经偏离了艺术评论而变为旧时代的“大批判”[25]。据《人民音乐》原副主编于庆新回忆,王西麟后来又写了一篇针锋相对的长文,因里面“敏感词”太多,作者又不准改动一个字,最终被压下。我曾请教于庆新老师作为评论者如何面对这种矛盾,他说:“如果作曲家说我写什么曲子关你屁事,那你也可以说我写什么评论关你屁事。”在2012年12月召开的第五届中国音乐评论学会年会上,与会专家学者也讨论起如何解决这个“得罪人”的问题,最后还是没能得出一个合理的回答。

在体制弊端尚未改善之前,要解决这个矛盾确实不太可能。但从评论者自身来说,应当确立实事求是的态度,警惕捧杀和棒杀的倾向。更要规避陷入意识形态批判,像《怎样鉴别黄色歌曲》这类令人啼笑皆非的文艺评论,当然会让作曲家疑惑自己的音乐怎么就被染上了颜色。归根到底,要倡导一种以分析和历史为基础的音乐评论,从音乐的角度说音乐,才是音乐评论写作的可靠途径。

四、结语
无论是赏析抑或是评论,终究是要诉诸语言表达,而试图以逻辑的语言去驯服不羁的音乐又是如此困难。但我们不能因此而放弃文字作为音乐作品的平行存在,它们或可渐渐盘根交错生长在一起,如此文字才有可能实现独立的审美意义。在此引用文学批评家斯坦纳(GeorgeSteiner)的一段话作结语:

“语言在远处的疆界受阻,又受喧闹要求清晰表达的直觉、想象力、分析与明显的感知,‘从后方’奋力逼前,在音乐的影响下,语言利用手边恰好有的黏胶、细绳或锈钉子‘胡搅瞎搞’。音乐分析、音乐学、音乐史、表演叙事,分别衍生出个别的专业术语……分外敏锐与技巧完备的评论者——如托维、阿多诺、汉斯·凯勒——能够将听觉感受和作曲过程的分析,变成模拟的、‘平行的’语义学。查尔斯·罗森能够将语言文字逼近到音乐经验的不可翻译性。某些听觉灵敏、语言精确的大师——言说与书写里,音调、韵律以及和音的特征,与音乐颇有相近之处——能够以可望不可及的迫近,在意识中引起近乎音乐的真实效果,比方说:普鲁斯特论《文杜里的奏鸣曲》、乔伊斯的《尤利西斯》通篇、托马斯·曼的《浮士德博士》”[26]


[1] 韩锺恩:《零度写作——关于音乐美学学科建设与音乐学写作问题的讨论(一)》,载《人民音乐》2009年第5期。

[2] 保罗·亨利·朗:《西方文明中的音乐》,顾连理、张洪岛、杨燕迪、汤亚汀译,贵州人民出版社,2001年,480-481页。

[3] 田艺苗:《时间与静默的歌20世纪西方作曲家的孤独吟唱》,上海音乐学院出版社,2008年,91页。

[4] Charles Rosen: The classical style:Haydn, Mozart, Beethoven, W.W.Norton. 1998. p. 32.

[5] 转引自于润洋:《现代西方音乐哲学导论》,湖南教育出版社,2000年,208页。

[6] Rose Rosengard Subotnik, Deconstructive variations: music and reasonin western society, University ofMinnesota Press, 1996, p. 158.

[7] 杨燕迪:《音乐作品的诠释学分析与文化性解读——肖邦<第一即兴曲>作品29的个案研究》,载《音乐艺术》2009年第1期。

[8] 李鹏程:《每个人都是浮士德——李斯特<B小调奏鸣曲>》,载《爱乐》2012年第8期。

[9] 李鹏程:《终结乌托邦——肖斯塔科维奇<第四交响曲>赏析》,载《爱乐》2013年第5期。

[10] 王丹丹:《【逝者】钱仁康》,载《东方早报》2013年3月20日。

[11] Alex Ross: The Rest is Noise-Listening to The twentieth Century.Farrar,Straus and Giroux. 2007.

[12] 李鹏程:《为人们修建几座栖身之宅——格里格的音乐创作道路》,载《爱乐》2012年第10期。

[13] 米兰·昆德拉:《小说的艺术》,董强译,上海译文出版社,2004年,110页。

[14] 杨燕迪:《音乐的人文诠释——杨燕迪音乐文集》,上海音乐学院出版社,2007年,63-70页。

[15] 临响,是韩锺恩教授1996年提出的一个相关听觉现象的叙辞,大意为置身于音乐厅当中,把人通过音乐作品而获得的感性直觉经验,作为历史叙事与意义陈述的对象。详见韩锺恩:《面对纯粹声音陈述的绝对临响》,载《天津音乐学院学报》,2008年第4期。

[16] 李鹏程:《红豆生南国 ——评赵曦为钢琴、铜管、弦乐与打击乐而作的小协奏曲<南国>》,此文获第二届中国当代音乐评论比赛一等奖,载《人民音乐》2012年第5期。

[17] 波德莱尔:《1846年的沙龙 波德莱尔美学论文选》,郭宏安译,广西师范大学出版社,2002年,190页。

[18] 李鹏程:《龚琳娜:恶搞路上越走越远》,载《新民周刊》2013年第15期。

[19] 约瑟夫·克尔曼:《沉思音乐——挑战音乐学》,朱丹丹、汤亚汀译,人民音乐出版社,2008年,6-7页。

[20] Joseph Kerman: “A Profile for AmericanMusicology”, Journal of the AmericanMusicological Society,Vol.18, No.1(Spring, 1965), p.65.

[21] Joseph Kerman: “How We Got into Analysis, and How to Get out”,Critical Inquiry,Vol.7, No.2(Winter, 1980), p.314-331.

[22] 同20,第8页。

[23] 转引自杨燕迪:《音乐的质量判断》,载《文汇报》2012年11月27日。

[24] 王西麟:《由<夜宴><狂人日记>到对“第五代”作曲家的反思》,载《人民音乐》2004年第1期。

[25] 郭文景:《谈几点艺术常识,析两种批评手法》,载《人民音乐》2004年第4期。

[26] 乔治·斯坦纳:《斯坦纳回忆录 审视后的生命》,李根芳译,浙江大学出版社,2012年版,81-82页。

美国大学选校之误区

美国大学选校之误区作者: 李想 Lance


自从我的在上一篇日志《数学的奇妙八卦》中说了Purdue是野鸡大学以后,已经被各种吐槽轰炸的面目全非体无完肤了。但是我这里还是要密集地无差别开火扫射一篇日志,介绍一下哪些大学是所谓的野鸡大学。

首先本文不针对找教职,找教职更多地是在乎系里教授的影响力和自身的成果,和学校野鸡不野鸡没有多大关系。其实,这次的开火并无贬损之意,而且我也会介绍,我所呆过的大学其实都是真正的野鸡大学。

开火的目标首先从我的母校开始。Washington University in St. Louis。此学校综合排名大约12,专业的话商法均有前二十,医前五,建筑也有前十,哦,对了还有个社工专业全美第一,但是请问会有正常人会去砸数十万美刀读那个野鸡专业么。我曾经旅行过美国五十个州中的三十多个,经常会有好奇的各州土著过来询问,你在哪读书呢?每当我说出母校的大名后,得到的对话基本如下:“哦,华盛顿。。。西雅图好地方啊” - “额,我不是那个华盛顿“ - ”啊,啊哈哈我真是老糊涂了,是华盛顿特区的那个对吧,恩恩白宫就在那“ - ”我,我其实是圣路易斯的 。。。“ - ”哦,那里也有个?我似乎听说过 。。。 还行吧(怜悯的看被野鸡大学骗了的亚洲傻逼的眼神)“。注意这不是和乡下老农的对话,是我在飞机上遇到的受过良好教育的教授或者公司管理层的对话 = =

很多人会说为什么排名12的学校没人知道?因为美国人选大学根本不是这样选的 。。。 美国没有高考没有录取分数线没有211没有985,名校本身就是个模糊的概念。美国人在读到高三的时候,学校里的升学顾问会根据学生的学习水平和家庭财政状况,建议他们一些申请的学校。而且毫无例外的最重要的一点就是 —— 离家近!美国飞机票这么贵,开车不能回家的地方基本就意味着学期当中的时候没法回家了。而且美国还有万恶的in-state学费制度,本州人读外州的公立大学学费可是至少五六倍的天价。美国人也不是那么关心到底读哪所大学的事情,所以学校里除了少数几个申请IVY的家伙,剩下来大多数人就根据离家近的原则去了升学顾问的建议,像流川枫一样去了离家近的学校。顾问没有提及的学校自然就一无所知,沦入了野鸡大学的分类。那么那些成绩好的呢?美国进入名校也其实没有那么难,学习稍微好点的高中生,基本肯定都能进IVY藤校中的某一所,你排名12的Wash U自然也是他们眼中的野鸡大学。那么美国人眼中的野鸡大学们到底有没有大学排名呢?还是有的,那就是NCAA大学篮球联赛的排名。作为一个大学体育的名声就是大学名声的国家,美国人眼中的野鸡大学大学之间的排名基本就是联赛的积分榜。

很多人会有疑问。藤校当中也有水货啊,譬如不那么出名的Brown,和排名还不如Wash U的Cornell。它们是不是也像华盛顿大学一样野鸡呢?不。首先,大多数人还是知道藤校的。其次,就算别人不知道,你说完校名以后,可以装作毫不经意地补上一句 ”It's an IVY school“,别人也一定会挤出一副恍然大悟的表情。最后,也是最重要的,因为它们是在高端大气上档次的东海岸。美国也有地域歧视,而且还很严重。东海岸的看不起西海岸,西海岸的看不起东海岸,东西海岸的都看不起Chicago,Chicago的就只能看不起Midwest的大农村了。如果你的学校位于Midwest,那很不幸的你的学校位于这个歧视链条的最底层,是野鸡学校中的乡巴佬牌战斗机。

喷完自己的母校,回头来看看上次喷的Purdue。位于Midwest,check。体育不好,check。综排不高,check。学费低廉,check。很多人又有疑问,为啥学费低廉也扯上了?这次拿SoCal来举例。SoCal只有两所不野鸡的大点的学校,就是UCLA和USC。但是大多数有身份的人(美国的医生律师商人之类),是绝对不会把小孩送去UCLA的,因为丢身份,怕学坏。学坏?恩,对的,美国人眼中的UCLA就是穷屌丝天堂。自己的小孩天天跟那群只会读书,只会打工的屌丝在一起早晚就毁了 = = 所以一定要多掏钱送去USC。但是好在UCLA的屌丝们还是相当勤奋相当会读书,所以雇主眼中的UCLA形象也还可以。至于Purdue的本科生呢?大多数都是打工怪和party狂(特指美国本科生,不相信的可以自己去调查)。所以口碑沦为野鸡级也就毫无疑问了。

本来还想继续喷其它大学的,不过想想就不点名了还是回头喷母校。作为一个排名还可以的学校,每年的校园招聘来的公司惨不忍睹(不过大学数野鸡学校也都这样)。这又是为何?仔细想想,Wash U口碑好的专业是商法医和建筑(让我们忽略社工),很遗憾的医学不需要找工作,人家是Match的。法学JD?抱歉这年头T6都不好找工作,你们Wash U的还是去饭店端盘子去还巨额的JD学费吧。Olin?抱歉你们那个MSF教的东西没技术也落伍,校友网络无穷趋近于零,华尔街的大门为你们关闭。MBA?美国除了H,T,S,W那几家的MBA,其余的MBA对你找工作的帮助无穷趋近于零。MACC?抱歉,我们不需要你们那么高端的人才,我们喜欢一年毕业几百人成批制造合格会计师的州立野鸡大学,你们Wash U名校毕业的MACC请去华尔街自谋出路(请自行搜索一下四大每年校园招聘去哪些学校,并且google四大的target school,譬如北加超过一半的会计师可能都来自SJSU)。除了商法医,Wash U的工科理科约等于笑话。公司的HR也懒得来你们这个Midwest坐好几个小时飞机来一趟。这就是野鸡大学的校园招聘会的悲惨下场。其余的野鸡大学们请自己对号入座。

最后,我还是喜欢WashU,在WashU的时间是我人生中最快乐的时光。

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回读者问:
Q:张政: 这篇文章就是扯淡,文中论据太牵强,和是否野鸡完全没关系。此文就是为了说明自己不是乱喷Purdue而写的。如果Purdue都算野鸡大学的话,没有多少大学是非野鸡的了。不过UW St. Louis 不在华盛顿我也是现在才知道。 
A:你可以去问问除了你教授以外的美国人对Purdue的印象,最好不是Midwest的,也可以去Purdue看看美国本科生的生活状态,也可以去看看他们的就业情况(不过还是有不少在Chicago的)。如果你用你中国的专业排名或者研究口碑的观点来看,Purdue的确很强,但是美国社会95%的人对那些一无所知。你可以去问问你美国同学的家长对大学的看法,或者普通美国职场人士对Purdue的看法。

Q: 姚博文: 虽然我不是学社工的,但是作者这么喷社工只能显出无知啊,全美第一你以为是想怎么排就能怎么排的,进社工院的不论master还是PHD,100%都有奖学金,master甚至还有fellowship的机会,真心花不了多少钱。请问这点别的学校有吗?再来说说WashU野鸡这件事,您知道WashU是全美富二代最集中的学校吗?您知道WashU的兄弟会姐妹会的实力吗?您知道全美公卫协会的老大是社工院的吗?您能在飞机的经济舱里碰见哪个公司的高管或者教授?您确定他们不是只有几个人的公司?再有,您几乎喷遍了所有华大的专业,但听说您来华大读了一年数学的phd~然后转去harvard读了master~果然是追求您眼中的名校了哈~校园招聘会~微软,谷歌,facebook,强生,辉瑞,孟山都在您眼里都是不入流的公司?呵呵了~ 
A: SW的奖学金我的确是没有调查过,谢谢提问者补正。如果不用交这么贵的学费的话这个全美第一的专业还是很值的。说WashU的兄弟姐妹会,那也不可能和Dartmouth比,你可以去查查大毛的兄弟会的势力,相比之下WashU的约等于零。或者去其它名校进了兄弟会的人问一圈也行。至于富二代 = = 还是那句话,要看你怎么比。相对于HYDSP那些学校而言,WashU的肯定不能算算有权势的的。 至于公司 。。。 这些公司的确很无语,而且你去了的话就会发现基本都没几个有招人的。MGF除了码工以外的职位都很难进,WashU的码工的水准你也知道的,后几个生物制药的不想谈,看给得工资的话也不能算一流。最后我还是很尊敬学社工的,这篇文章只是纯粹喷学校而已。

Q: 庄文杰: ''至于Purdue的本科生呢?大多数都是打工怪和party狂。所以口碑沦为野鸡级也就毫无疑问了。''我是普渡ME毕业的,我怎么一点都不觉得呢?? 
A:中国人自然不能打工。请去多看看美国本科生的生活状态。他们才是在美国社会上代表了学校的口碑。

Q: 韵怡: UCLA就怎么就变成是穷屌丝天堂了 认识一个白富美姐姐就在UCLA。
A: 你的美国同学父母肯定有医生律师商人的,你可以问问他们对于UCLA和USC的看法。美国的医生律师商人的确很少会把小孩送到大的 public school 的。

Q: 李悠怡、ユーイVIP 另外提一点啊。。你嘴里的美国人是绝对不会黑自己母校的。。美国人对自己学校的尊重从看大学生一个个穿着校服就能看出来。。你自己的中国式思维方式贯穿了整篇文章就别提美国人眼里了~笑
A:美国人的确都很喜欢母校,但是尊重倒也谈不上。去Purdue的美国人很多的确是又聪明又勤奋的,足够有去MIT的水平,很多人因为没钱才来Purdue的,如果问他们为什么选Purdue,大多也只会耸耸肩,说我要有钱当年肯定去MIT了。至于穿大学的T-shirt,因为那是学校或者兄弟会发的 free T-shirt,没换洗衣服的时候大家都爱穿。当然在有球赛的时候大家一定会有mascot的衣服的。大学体育和兄弟会是美国大学凝结的纽带,但是尊重到也真谈不上。

Q: 龚楷博: 怎么说呢。。。建议楼主先了解下工程类的东西再发表评论吧。。。。 你们Wash U的工科理科不行 并不代表同处于midwest的Purdue的工科理科不行。。。仔细再check一遍再黑 要黑就有点真凭实据来
A:文中的言语是过激了,而且我也知道Purdue的工科一直都很牛,前些年稳居前五的,这几年也有前十。我文中喷的只是学校的地理位置和在普通美国人眼中的名声。譬如washu的医学稳居前五出来的医生都年薪三十万,但这也不能改变Wash U知名度低位置不好工作难找的现实。

当代爱因斯坦、物理学家中的数学家、国际弦理论科学家:爱德华-威腾(Witten)

当代爱因斯坦、物理学家中的数学家、国际弦理论科学家:爱德华-威腾(Witten)作者: 吕非同

理论物理学家威顿(Witten,又译为威腾或魏廷)

  
    当国内记者对霍金、纳什围追堵截时,一位很可能比霍金还要伟大的科学家却很少
    进入媒体的视野。与媒体对他的冷落相比,年轻的中国学生却以近乎狂热的方式表达着
    对他的敬意。2002年8月26日,他在北京国际会议中心度过了51岁生日,而对其生日的祝福,成
    为当天“北大论坛”人气最旺的帖子。
    在这些日子里,热情的学生经常围在他的身边,要求签名和合影。北京大学的一名
    学生说:“我之所以在数学家大会上做一名志愿者,就是想见一见威顿。”
    这位不为中国公众所知的威顿是何许人也?他为何对某些人具有如此巨大的吸引力
    ?

    他是“当代牛顿”吗?
    威顿(Witten,又译为威腾或魏廷)是美国普林斯顿高等研究院的教授。8月29日,
    他在北大作了一次公开演讲。在演讲前,北大数学院院长张继平介绍说:“常常有人将
    威顿称为当代牛顿。”
    威顿是一位享誉世界的物理学家。在他年仅29岁时,由于在量子场论方面表现出了
    超人的想象力和理解力,被普林斯顿大学物理系聘为教授。此后,他的研究重点集中在
    弦理论,并逐渐成为这一领域的领袖科学家。
    作为一名物理学家,他同时有着非凡的数学能力。由于威顿从物理角度解决了一些
    在数学上看来是不可思议的问题,1990年他在东京举行的国际数学家大会上获得了菲尔
    茨奖。
    威顿不仅精通物理学和数学,而且将这两门学科紧密地结合在了一起。他和其他人
    提倡的方法和途径,在科学界产生了巨大的影响。
    正因为如此,有人将他称为“当代牛顿”。在北大张贴的海报上,也用了“当代牛
    顿”这种说法。
    在接受《南方周末》独家专访时,威顿谦虚地表示:“我绝对不是当代牛顿,我只
    是一位普通的科学家,这种评价实在太高了。”
    迄今为止,威顿已经发表了200多篇论文,先后被同行引用5万余次,在物理学界名
    列第一。相比之下,霍金论文的被引用次数为1万多次,排名第24。威顿的高产和创造力
    由此可见一斑,尽管论文被引用次数也许并不能完全说明一位科学家的水平。

    半路出家的“火星人”
    虽然威顿并不认为自己是当代牛顿,但他半开玩笑地说,他和牛顿有一个共同点,
    那就是“热爱科学”。
    热爱科学的威顿,竟然是“半路出家”的。他在大学里学的是历史,原本打算成为
    政治家或新闻记者。
    1971年,从布兰迪斯大学毕业后,他加入了乔治·麦高文的总统竞选班子,开始了
    他短暂的从政生涯。这期间,他还发表过一些政论文章。
    但威顿后来担心,如果投身政界或者新闻界,容易迷失自我。“我觉得自己还是对
    物理研究感兴趣。”他说。于是从1972年起,他开始在普林斯顿大学研究生院学习物理
    学课程。
    这是威顿人生的一个重大转折。很多人惊讶于他当时作出的选择。因为在中国,由
    文科改学理科,几乎是不可能的事。
    尽管研究生阶段的学习在刚开始时遇到了不少困难,但威顿的天赋帮了他不少忙。
    有报道称,威顿在上小学之前,就经常和担任辛辛那提大学物理学教授的父亲讨论物理
    问题。
    1976年,威顿在普林斯顿大学获得博士学位。然后,他在哈佛大学做了4年博士后研
    究。1980年,威顿被普林斯顿大学聘为全职教授。
    和爱因斯坦一样,威顿也是犹太人。尽管选择了物理学作为职业生涯,他并没有完
    全放弃自己在社会活动方面的热情。在研究之余,他经常访问以色列,希望以自己的影
    响促进中东的和平。
    威顿说起话来声音不大,但在他那颗硕大的脑袋中,蕴藏着令人惊讶的智慧。在普
    林斯顿,热爱他的学生送他一个昵称“火星人”。这使人想起那位被称为“外星人”的
    足球天才罗纳尔多。

    玄之又玄,众妙之门
    这位“火星人”主要的研究领域是一种包罗万象、玄之又玄的弦理论。
    在现代物理学中,有两个基本理论。一个是爱因斯坦的广义相对论,它是描述星系
    和宇宙的;另一个是量子力学,它是描述微观世界———原子以及比原子更小的粒子的
    理论。这两个理论被认为是20世纪物理学的两大支柱。“不幸的是,这两个理论之间存
    在冲突,弦理论试图将它们统一起来,以便得到一个更好的理论。”威顿说,“目前我
    们仍然没有真正理解弦理论,但已经得到了一些有趣的发现。”
    伟大的科学家和艺术家通常都有直抵事物本质的能力。威顿无疑属于这样一类人。
    他认为,20世纪许多最具深远意义的进展都是由于原有理论的不协调。“历史告诉我们
    ,消除理论之间的不协调是取得真正重大进展的一个好方法。”
    他指出,大多数缺乏物理素养的人或许会以为,物理学家所做的无非是一些极端繁
    杂的计算而已,但事实上,这不是物理学的精髓之所在。重要的是,物理学注重概念、
    如何理解概念和大自然运行的原理。

    物理学的时代没有过去
    威顿自己认为,他最满意的一项工作是在1994年,他与洛特格斯大学的塞伯格合作
    ,利用对偶性统一了五种不同的弦理论。值得一提的是,威顿曾经认为研究对偶性完全
    是在浪费时间,但他后来承认在这个问题上犯了错误,并且戏剧性地成为推动对偶性研
    究最强有力的人。
    弦理论问世已经有30年历史,其间受到过一些人的讽刺和质疑,但也受到过热烈的
    赞扬和吹捧。由于目前的条件限制,不可能用实验手段对其进行检验,有人据此以为它
    仅仅是一门形而上的“玄学”而已;但当弦理论研究处于高潮时,也有人过早地欢呼一
    个包罗万象的“终极理论”就在眼前。有些研究人员甚至在一夜之间放弃了多年的研究
    项目而转向弦理论。
    对于这一非凡理论,威顿本人的看法也许更为精妙:“弦理论是21世纪的物理偶然
    落在了20世纪。”
    “有人说21世纪是生物学的黄金时代,言下之意是,物理学的黄金时代已经过去了
    ,您如何评价这一说法?”记者问。
    威顿说:“我相信21世纪是生物学的黄金时代,但我同样相信,21世纪也是物理学
    的黄金时代。”
    威顿并不同意21世纪才是生物学的黄金时代的说法。他补充说:“不过,过去的20
    世纪也是生物学的黄金时代,DNA双螺旋结构就是在20世纪发现的。”

    “不要过于崇拜前辈”
    在一些中国学生看来,用“火星人”描述威顿似乎还不够。一位从事弦理论研究的
    博士生对记者说:“如果我说威顿是神,你应该不会反对。”
    记者向威顿转述了这位学生的话,他听后笑了:“一般说来,我们尊敬前辈是对的
    ,但在科学研究上,可不要走得太远。中国在科学上可以做很多事情,三五十年后,有
    可能成为科学上的领导国家之一。对于正处在发展中的中国科学来说,尤其不要过于崇
    拜前辈科学家,因为年轻人总会提出更好的想法。”
    当记者问威顿,公众是否有必要了解这些高深的物理理论时,威顿回答说:“你们
    的读者恐怕很少有人愿意去了解其中的细节,就像大多数人并不了解爱因斯坦理论的细
    节一样。但是,爱因斯坦提出时间和空间是弯曲的,而弦理论希望改进爱因斯坦关于时
    间和空间的观念,读者如果去接触这些关于宇宙奥秘的理论,即使不了解具体的细节,
    相信也能从中找到乐趣。”
    对于在北大所作的关于弦理论的通俗演讲,显然威顿此前是做过一番认真准备的,
    因为就连记者这样的门外汉,竟然也能听懂个大概。演讲结束后,威顿又被学生们围住
    了。“许多有趣的问题在等待年轻人解决呢。”威顿说。
    一位北大学生和威顿聊完天后,有这样一番感慨:“这些顶尖科学家,要的并不是
    别人的崇拜,其实只要有人对他们的理论感兴趣,将他们的工作做下去,他们就很高兴
    了。”

    “我不怎么关注这些事情”
    和丈夫一样,威顿的妻子也是普林斯顿的教授,研究的领域也是弦理论。由于时值
    暑假,夫妻俩将两个上大学的漂亮女儿和一个上中学的儿子也带到了中国。
    纳什在华期间对中国象棋表现出了特殊的兴趣,而威顿在来中国之前就喜欢上了中
    国象棋。他弟弟一家在逛旧金山的唐人街时带回了中国象棋,教会了他儿子,他儿子又
    教会了他。第一次来中国的威顿,在酒店的客房里,有时要和儿子杀上两盘。“我输的
    时候多,偶尔能赢上一盘。”他有点不好意思地说。
    当记者问他还有什么业余爱好时,威顿说:“我喜欢打网球,还喜欢考古,所以喜
    欢访问像中国这样有很多古迹的国家。”
    一位目前在国外从事研究的学者回忆说,10多年前,他在中国西北一所大学念研究
    生,需要阅读威顿的一些论文,但在学校图书馆里找不到,于是想到向威顿本人索要。
    当时,威顿早已离开哈佛去了普林斯顿,但这位并不知情的中国学生仍然把信寄往哈佛
    。信寄出后,他并没有抱什么希望。然而,1个月后,他收到了来自普林斯顿的邮件,里
    面装着他所需要的全部论文。
    在20世纪结束时,美国《新闻周刊》杂志评选出50位还活着的最有影响的美国人,
    威顿榜上有名,且排名挨着麦当娜。谦虚严谨的科学家与放浪形骸的娱乐明星比邻而居
    ,这当然有些滑稽。记者请他谈谈感受,威顿却说,他并不认为自己是50位最有影响的
    人物之一。
    “你喜欢麦当娜吗?”
    “我几乎不了解她。”威顿低下头来,用耳语般的声音说,“我不怎么关注这些事
    情。”

为什么说Witten是神不是人


早就听说Witten是神不是人,我实在想不通这怎么可能是个神,后来读了他的文章,佩服之余才感慨,真是名不虚传!

Witten在物理上的贡献已是众所周知,我就不多说了,下面来谈谈他的数学工作:

1.Witten一眼就看穿了所谓的Atiyah-Singer指标定理其实是道路空间上的一个简单积分公式;

2.Witten一眼就看穿了Morse理论有更精细的结构,和谱理论有联系;

3.Witten一眼就看穿了老丘的正质量定理可用Spinor来简单证明;

4.Witten一眼就看穿了Kac-Moody代数的特征都是模形式;

5.Witten一眼就看穿了Donaldson理论和Floer有关;

6.Witten一眼就看穿了Jones的不变量其实是更广泛的3维不变量;

7.Witten一眼就看穿了曲线模空间上的相交数来自于KDV方程的解;

8.Witten一眼就看穿了所谓的Donaldson理论其实是trivial的;

还有很多很多,就不一一列举了

以下是Witten的同事和朋友们对他的评价:

1.IAS的教授Seiberg说:"和Witten比,我只配去开卡车";

2.Caltech教授John Schwarz说:"和Witten比,我只配去蹬三轮";

3.Columbia教授Green说:"和Witten比,我只配去马戏团工作";

相亲那点儿小事儿

相亲那点儿小事儿作者: 戴正阳

大概是年纪到了,周围的亲戚朋友都参与到了相亲大军的队伍里。挑挑拣拣几件事儿,有的是自己身边的朋友,有的是朋友的朋友口耳相传。总之不具有代表性。

  1.我一个中国刑事警察学院的朋友,我喊他老赵,学的是法医学专业。毕业之后到了地方的警队里,一般来说干法医这一行的,工资还行,就是职业不太好说出口。老赵28岁,职业稳定,父母也都是公务员,车房都有衣食无忧,唯一的缺憾是没找着好对象。
  他爹妈着急,也找人介绍了好几个。老头儿老太太也知道自己儿子这个专业听起来不是特别舒服,所以拜托别人的时候,都说儿子的职业是警察。反正法医专业毕业后是考司法系统的公务员(听老赵说,男生低于170还不收),所以平时穿的也是警服,当然真正研究尸体或者检查死因还要换专业的衣物。
  一开始介绍的都很顺利,老赵人不错,长得帅,家庭条件也好,姑娘们觉得挺好。可是相处深了,难免会问具体的工作,到底是交警重案经济未成年犯罪还是什么?老赵一开始搪塞支支吾吾,说就是一普通民警。可是对于法医来说,案件死因处理报告或者相关材料并不是一定就能在局里完成,难免要带回家里加班。有时候包里也得随身带着与案件有关的照片资料。家里放着的也有什么尸体昆虫学,毒物学等等书籍。短期内藏着掖着可以,但是谎话说久了,总有漏嘴的时候,时间一长,老赵从事法医职业的事儿就暴露了。
  无一例外,姑娘们选择了分手。当然,理由是五花八门的,有的直接说觉得法医这个职业不太好。有的是说,相处以后觉得不太合适。还有一位说,老赵之前不该骗她,如果不骗她,其实她觉得法医这个职业也还不错。老赵说,那我现在不骗你,你自己不也说法医还不错么,你还和我一起么。
  姑娘说,呵呵。
  老赵经历了数次相亲失败后,决定破罐子破摔赤膊上阵,让负责的牵线的直接爆自己是法医,这样固然会吓退一大批人,但是依然愿意来和老赵接触的,就不会觉得法医职业是个大障碍了。
  老赵的想法很好,但是却不太切中实际。自从他把自己是法医的职业信息先暴露后,一连半年都没有人来,他也就这么晃晃荡荡的走到了二十八岁的关卡。
  不过他的恋爱还是有所转机,后来真的有一个姑娘送上门来。
  老赵给我看过照片,长发,带黑框眼镜,眼睛大皮肤白,挺漂亮,年龄大概是26,27的样子。我说老赵,这姑娘不错啊,人家真不嫌弃你是干法医这一行?你丫天天拿着脑子心脏什么的乱摆弄。这姑娘还真是人格高尚。
  老赵说,见面的时候我就和她挑明了,说自己是法医。这姑娘说,没事儿,法医其实就和医生一样呗,而且还富有正义感,人也勇敢。
  我说,你总算遇到识货的了。
  老赵也问过姑娘的职业,姑娘说自己是搞美容这一行的。
  老赵好不容易遇到一个不嫌弃自己职业的,赶紧拍马屁说怪不得皮肤这么好。
  俩人就这么正式开始恋爱了,时间有了三四个月,互相感觉都还不错,预估着再看半年,尽量在老赵三十岁之前把婚事办了。
  不过老赵也发现姑娘有些地方稍稍反常。比如老赵自己就是一个经常洗手的人,好像许多法医或是医生,在清洁方面都略微有强迫症的倾向。每次洗手都要是三分钟以上,每天至少洗澡两次。但是老赵发现姑娘洗手和洗澡比自己还勤。或许是搞美容的也比较重视清洁。
  老赵毕竟是待在局里的人,还是有些观察力的。他去姑娘家里做客,姑娘的房间里从来没有化妆的面部妆容杂志或者资料,就连化妆的工具也都很少。
  虽然有点儿奇怪,但是老赵也没想着细问,毕竟人家都不说自己法医奇怪,这点儿奇怪的地方都不算事儿。
  只不过有一次老赵开玩笑,彻底把事儿捅出来了。
  老赵和他女朋友说,你不是搞美容么,过两天能帮我妈美美不?她老觉得自己皮肤长斑不好看。
  姑娘一听这话,有点儿支支吾吾起来,过了半天才和老赵说,我要是和你说了真话,你可别生气。我实际上是搞尸体化妆的。有些尸体因为出于意外,所面部保持的比较糟糕,我主要就是负责修复工作。
  老赵一听这话,愣了。
  姑娘一见老赵表情不对,也急了,眼泪哗哗的就流。
  过了几分钟,老赵点点头说,得嘞,咱俩谁也别嫌弃谁。
  一法医,一尸体化妆师,虽说从事的职业瘆人了点儿,但好在双方父母也都开明,彼此之间也不嫌弃。今年他俩就准备结婚了。

2.我把老赵的事儿和我一个远方亲戚说了。
  她说和法医谈恋爱算什么事儿啊,我自己就遇到过更厉害的。
  她爸的朋友给她介绍的一个小伙儿。俩人在咖啡馆见面了,聊了聊,觉得小伙子很文静,说话声音不大,长相也不错。问在哪儿工作,小伙子说是在民政局,工资能拿一万多。她一听,觉得有点儿震惊,现在公务员怎么可能拿这么多工资啊!
  不过看这小伙的样子也不像是一个说假话的人。
  人还行,于是俩人就开始交往。小伙子出手的确大方,看得出来是很有经济实力的。无论是约会还是去她家里拜访,礼物都配备的很周到。
  只不过唯一有点儿遗憾的是,这位男士经常一接到电话就要有事情,最开始她也觉得奇怪,怎么会事情这么多。她也问过小伙子,小伙子有时候就和她说,是朋友喊他一起去吃羊肉串。她就说要不一起去吧,小伙子说还是算了,都是男人,就你一个姑娘,去了不太合适。
  但是后来她发现,几乎每一天都有电话打过来,一接电话,他就得走,就连周六周日都不例外。羊肉串也不可能天天吃啊,民政局上班也不可能周六周日也去啊!
  她就追问小伙子到底是干嘛,是不是还有其他女人和他有联系。
  小伙子看实在躲不过去了,只好说实话。
  他的确是在民政局上班,但属于归民政局管的殡仪馆。
  他的确能拿一万多,是因为他属于殡葬人员,负责烧骨灰收敛尸体。
  姑娘一听,浑身一哆嗦,回家之后把事儿和她爸讲了。她老爹怒不可遏,找到牵线的朋友就是一顿臭骂,禁止她再继续和那小伙儿交往。
  后来她对我说,在咖啡馆见面,觉得小伙儿文静。后来越想越觉得,那不是文静,是阴气太重。
  另外她还补充,说从那以后自己再也不吃羊肉串了。
  那小伙儿去殡仪馆,借口说是吃羊肉串,现在想想,也真是个奇葩。

  接下来她又和我讲了一个她大学同学的亲身经历。
  姑娘二十好几了,一直没找着合适的对象。当然这和姑娘自己也有点儿关系,这位同学性子实在是有点儿混不吝。上初高中那会儿,男女关系就有点儿糟糕。到了大学稍微收敛一点儿,结果一毕业,又开始乱七八糟了。
  也实在是耐不下性子,基本上都是谈了个把月就分手的那种。
  眼瞅着这姑娘都要奔三了,家里想着,那就找人介绍相亲吧。而且下了死命令,必须得去见面,半路逃跑就把腿打断。
  结果第一次相亲就出事儿了。
  姑娘到了地方,和相亲的男士见面。先是问了姓名,小伙说自己姓李,后来俩人又聊了二三十分钟。突然姑娘开口问,你原来不是姓李吧?你姓周。
  小伙子很奇怪,问你怎么知道?我爸妈离婚之后,我就跟着我妈姓了。
  姑娘站起身,上来就是一个大嘴巴,把小伙儿抽的一愣。
  你说我怎么知道,初二那会儿,就是因为你,所以我怀孕了。十多年过去了,人都长变了,我开始还没敢认,后来发现还真是你!你这终于落在我手里了。
  说完,热茶就是一泼。
  对方这也是一个泼皮不要脸的主,反手就是给姑娘一大嘴巴,说当年你情我愿,怪得了谁?
  后来场面就乱了,周围不明真相的群众就瞅着一姑娘和一小伙儿打成一团,到最后连警察都过来了,把俩人都铐局子里了。
  我那远方亲戚问我,你猜怎么着?
  我说不知道。
  她说,最后这俩还真成了,我他妈算是服气了,真是应了那句话,婊子配狗,天长地久。



3.再说一个我知道的事儿。
  一个朋友,属性和力宏一样。
  快三十的人了,只有男朋友,没有女朋友。
  可是他老娘愁啊,而且不知道她儿子实际上是宇宙第一大直男,所以总想着让丫找一个对象,好好安定下来结婚过日子。所以他老妈就给他安排了相亲。
  自古基友孝顺两难全,得嘞,那就老老实实去吧,大不了找个借口推辞得了。
  这小伙儿和自己的男友说了要去相亲的事儿,结果男友不高兴了,非说要一起去。一起就一起吧,反正相亲拉伴儿的事情也正常。
  正好去了见面的地方一看,姑娘那边也拉了一个闺蜜过来。
  四个人就开始聊,相亲的俩主角倒是也觉得聊得还挺投缘,虽然第一次没往深了想,但是就当交朋友了呗。中途聊着,姑娘和闺蜜去厕所,剩下俩基友坐着。
  结果小伙儿的男朋友吃醋了,说小伙儿你是不是真的变心了。
  小伙儿就说,这怎么可能啊,你别瞎想。
  正吵吵着,姑娘和闺蜜回来了。
  姑娘开口说,你俩~盖世英雄吧。(这话不解释了啊,力宏唱了歌 gay是英雄)
  小伙儿没想到姑娘眼睛这么毒,想搪塞,最后还是承认了,说自己并不想骗她,只是因为母命难违。
  姑娘说,没事儿,我是拉。咱们四个凑成两对儿得了,这样四家爹妈都省心。
  后来……后来他们就两两拿了金婚证,只不过平时男男一家,女女一家,逢年过节都是四个人一起出现,不知道的人还以为这四人关系太好了。
  问朋友,说干嘛四个人一起出现。
  他说这样好歹节假日自己喜欢的人也能来拜访爸妈了,虽然真实身份,爸妈并不知道。但是心意传达到了。

4.我一大英帝国读PHD的哥们儿,回国相亲,爹妈安排了一位在美国读PHD的女性。
   俩人聊了一下午,气氛热烈。
  回去他妈问他,谈的怎么样。
  他很兴奋的说,谈了一下午量子化学,她比我研究的透彻。


 原文发微博了,直接扒下来的。微博@抽风手戴老湿

高斯与天鹅

高斯与天鹅作者: 许铁

本文受到Nassim Nicola Taleb 《黑天鹅》 启示。
我有一个外号叫“理论家”,这可能也是人们对书呆子的戏称,因为我的确非常呆,偏好个从一大堆事物中总结个原理什么。甚至每次和女友打电话后都要来个总结。我精通统计,喜欢求求身边各种事物的平均值,抓住他们的“本质”,而对各种“琐碎”的细节视而不见,认为只要把握事物的总体趋势,就能让我头脑中的“原理”变成生活中的现实,但是现实却教训我是个木讷的傻瓜,甚至会把煮熟的鸭子弄飞。
我老爸没有读过很多书,但他却是个公认的“老狐狸”,在现实生活中往往出奇制胜。他常和我说的一句话是:“胜败在于细节” 。
这让我这个理论家彷徨了,因为细节在我的眼里是是可以漠视的,如同收音机里的噪声。我的信仰来自大名鼎鼎的高斯分布(见下文),那个分布告诉我们,主宰成败的不是个别的细节,而是总体属性。就像我可能因为一次约会没带钱包的经历丢掉女朋友,但是我一生要接触很多女人和进行很多约会,如果我大体还不错,总有一个会成。
但是老爸的话在现实中却屡屡中招。
于是我在思考,我从来都引以为傲的那个由美丽的高斯钟形曲线加上和谐的牛顿定律组成的世界,出了什么问题?
于是我开始钻研生物学,并在“动物世界”里找到了答案,因为一种动物--黑天鹅。
在黑天鹅出现之前,天鹅湖里的天鹅都是雪白,你可以想象那种天蓝色的湖面上飞起千万只白鹅的感觉,远远看去如同乞力马扎罗的雪,于是我以为白是天鹅的标志,我以趋于100%的概率预测天鹅皆白。直到有一天湖面飞过一只纯黑的天鹅,宛如来自世外,它却打碎了我的白天鹅之梦。从此我明白,生物的世界里特例才是本质,而不是平均。 特例总会以比你预想大的概率出现,而把之前的理论打得粉碎。
经典物理的世界是平均数的世界,细节和特例都可以滤掉。但一旦进入生物主导的领域,他们就变成了王道。
图1:黑天鹅-反叛和破坏性的象征 电影black swan中的那一只演出了它的霸气

在进入肮脏混乱的生物世界前,我们先来悼念一下高斯定律主宰的“白天鹅之舞”。

1.高斯分布与大数定理 平均的力量
我们经常用平均数表达事物的总体状况,如中国男人的身高1米7,对于做统计的人,平均数几乎成为信仰,我们往往已经忘记了这种信仰背后的基本假设-高斯分布,只有在我们统计的事物呈高斯分布,平均数才真正能够代表事物的属性。
预备知识:加和等于平均。 平均数的运算依赖于把很多的数据相加后除以数据的个数。 样本在平均数附近的偏差大小由标准差表示。经典理论告诉我们,样本的容量越大,平均数就越能代表所研究群体。
图2:高斯吊钟曲线,中间的竖线指代平均数,底下的小横杠标注标准差。
图3: 严肃的高斯与美丽的正态分布曲线出现在10元马克上。
图4:高斯钟形曲线是标榜独立理性(也是高斯分布成立的条件) 的万门大学的标志 @万门大学(601533749) @童哲(41893570)
高斯告诉我们加法的威力。 对于一个随机事件,比如赌场里掷筛子,随然每一次取得的结果从一到六完全无法预测,但是如果你投上一万次,把你每次投的点数加起来你却得到一个可以被越来越精确预测的数。这个结果可以被一条称作高斯曲线的东西描述,它具有两个特征量,平均数和标准差. 平均数描述总体趋势而标准差告诉你不确定性的大小。 高斯告诉我们,随着加数的增多,标准差在平均数面前越来越微不足道,直到可以忽略不计,或者说通过无穷加和,一个随机事件成为确定事件,我们越来越精确的得到平均数。 这条法则叫做大数定理(law of large number)。
图5:大数定律,我们看到随着样本总数N的增加,钟形曲线越来越瘦(对平均数的偏离减小),如过你想象一下N无限大,我们就得到一根竖线--代表我们以任意精度得到平均数,不确定性被消除。
大数定律的威力,在于他使得一个确定性的世界可以在庞大的不确定性之上产生。就好比明天太阳升起春天花儿会开这种事,我们知道不发生的概率几乎为0。其实都是高斯分布和大数定理的保证,因为太阳升花儿开是组成太阳和花儿无数的原子和分子共同作用的结果,一旦沾上“无数”“共同作用” 大数定理就以任意高的精确性保证事物一定会发生。就像即使你有一大堆散漫不靠谱的士兵,你依然可以靠数量赢得战役的胜利。正态分布和大数定理是所有确定性的根源,因为我们的可见世界就是无数不确定的微观因素不断加和的结果。
对于细节重要性的启示:他告诉我们当决定事件的因素足够多,试验的次数足够大,每一件事,微小的细节不再重要,因为它们在巨量的加和中被平均掉了。
不过不要高兴太早。
高斯定律背后的陷阱:
A.细节因素要独立。看上去有点抽象,其实说的是那些加数-组成事物的要素不能私下暗相沟通,好比如果你认识的女性都私底下串通起来说你很好或很坏,那你约会的人再多也不会取得那个由理想平均数决定的结果。因为所有的女人其实都取得了和你开始约会对象一样的想法。你得到的只是放大的标准差,你第一次约会里的随机性被放大成为一生的结果。 初始条件的影响被放大,所谓亚马逊森林的蝴蝶扇扇翅膀,引起大西洋上的一场风暴。
B.时间平移不变形。这个又有点玄了。 简单的例子,如果你投掷的时候筛子被人换掉,变成一个加了机关的筛子,每一面都是一点,而且后面又经常被时不时的换掉,那你永远得不到稳定的平均数,如过你还在那里按高斯定理做加法,指望你会最终赢得平均数给定的钱数,就是被骗的傻瓜。

大数定理是我们认识随机世界的基础,他告诉我们确定性如何从偶然性的基础上浮现。但是他就如同牛顿第一定律和理想气体模型,光滑水平面和无相互作用的基本粒子在真实生物的世界如同幻影般不存在,虽然我们的确在某些时候得到一些趋近的情况。
高斯曲线和大数定律保驾着庄严的理论物理世界,在这里,好好学习就能天天向上,灰姑娘一定会遇到王子。但是,黑天鹅还是摧毁了童话。
黑天鹅效应与幂律分布:
黑天鹅的本质是个体对总体,细节对全局产生决定性影响。 当水面出现一只黑天鹅,整个天鹅群体的属性变化,一个纯白的世界霎时变得中灰。这里当然更多看到特例的影响。
用高斯正态的观点看,黑天鹅出现的概率本来可以忽略,因为我们之前已经统计了巨大的白天鹅样本,但是黑天鹅还是出现了,它的出现似乎没有想的偶然,是我们的运气特别不好吗? 错。但错的不是你而是正态分布。在生物的世界里,主导的是幂律分布-power law,其实它也正如英文翻译,是一条有关权利和财富的法则(见帕累托分布)。幂律分布的数学表达式简洁无比,不同的幂律分布只体现在幂指数的不同上。它与高斯分布的本质不同在于,高斯正态分布下那些概率小到可忽略的事件,幂律告你他们没有那么稀有。在幂律的观点下,黑天鹅的出现是可以理解的。 罕见的黑天鹅不仅来到,而且决定着全局。
图4:局部决定整体的象征-Mandelbrot set 所谓分形结构-局部的特征扩算到系统全体-幂律的基础,此处由于篇幅不续,只是提醒同学去看。
图5:幂律分布与高斯分布的对比,幂律分布最显著的特征是它的长尾,表示那些在高斯分布下的微小概率事件并非那样罕见。
图6:幂律分布在经济学中的显现-帕累托分布。严重偏离平均值的事件在幂律下不再偶然,并且掌控全局。例如帕累托指出的社会财富的2/8定律,20%的富人掌握80%的财富,这个少数赢家通吃(winner take all)的规律几乎统治着市场经济下的各个领域。还有生态系统里面的大鱼吃小鱼,鱼的尺寸也是幂律分布。它们均体现了在这些体系内元素间存在的全局关联,你我互吃构成的因果链。
为什么黑天鹅影响如此之大? - 在这里现代物理里的相变理论给出了震撼有力的答案。 我在用一个具体的例子点名-雪崩。 雪崩是山顶大面积的雪体坍塌,本来要推到一座雪山是几乎不可能的事情,雪崩符合经典的黑天鹅事件的定义,按常理几乎不会发生,一旦发生即致命。为什么在现实中我们却经常听到雪崩的事故呢? 因为雪崩的诱因其实与它的影响相反,非常微小, 可能是一粒小石子达到雪山上,或者一个人在喊话,这些诱因没那么罕见。这些微小因素在绝大多数情况下都对雪坡毫无影响,但是在一种情况下却不是-那就是雪体的临界状态,只有在临界状态下雪崩才会发生。
临界状态是一种脆弱的平衡状态,维持雪体凝聚在一起的力量和使雪体瓦解的力量几乎相等,但是只要天平稍微倾斜变万劫不复。你在庞大的雪坡上投一粒微小的石子,石子的作用力不是被局部的雪体吸收而是扩散到整个雪体,如同压死骆驼的最后一颗稻草,使平衡整体倒戈。
临界状态使得黑天鹅成为决定性的力量。
图7: 雪崩-宏大雪坡瞬间瓦解。
雪崩理论的核心是临界状态下细节的作用的被无限放大(正反馈)。一个本来只限于局部的小因素在临界态下扩散到全身。雪崩的理论遍布各个领域,例如地震,股市崩盘,金融危机,甚至社会革命的爆发。
他甚至蔓延在我们的生活中,如两个队伍拔河,两边开始势均力敌,但是其中某个人因为口袋里的手机响,疑为女友打来电话而懈怠的一瞬间导致了整个输赢力量的微小偏移,但因为本来势均力敌,所以个体微小的作用被放大,而这一效应又导致慌张情绪在全队的蔓延,结果由于一个手机铃响而毁掉了一场比赛。所谓丢失一个钉子,坏了一只蹄铁, 坏了一只蹄铁,折了一匹战马,折了一匹战马,伤了一位骑士, 伤了一位骑士,输了一场战斗, 输了一场战斗,亡了一个帝国。 如果一批战马恰好坏在关键战局而且双方力量难分胜负,就会毁掉一个帝国。这点也是为什么越是势均力敌的高手比赛,越要拼运气。
生命洪流的本质是一种特殊的相变。因此跟生物有关的事情,包括生物的历史和我们人类的历史和我们每个人的一生,都发生在临界状态,那个充满着大大小小的雪崩的状态,那个不可预见的细节决定全局的状态。既然你明天还活着,黑天鹅就会起飞。 归根溯源,生命的产生,进化,到我们的出生,都是一系列黑天鹅起飞的结果,我们本身就是黑天鹅,又何必惧怕明天它再次划过你的窗前。
黑天鹅把不确定性深刻的带入我们的日常生活,作为理论家的我,感到那个充满着完美的直线,抛物线,和牛顿定律的世界犹如一座空城,如盗梦空间里那座无人的死城。它庞大的钢筋水泥,依然支撑着现代工业,甚至引领我们发现黑天鹅的秘密,却无法让我们了解我们自身。
图0:黑天鹅触发了我世界观的雪崩,如同inception里梦幻之城坍塌的情景。
注:生物进化是最原汁原味的黑天鹅效应,生物的变异本来已经是特例,而能够幸存的变异更是特例之特例,正是这样的特例而非主流(平均数)主导了生物的演化。我们统治世界的哺乳类的祖先,曾在亿万年里躲在当时的主流爬行类的阴影下吃着它们掉下的残渣生活,直到有一天,一只传说中的黑天鹅,一场天灾的降临.....

启示:
对待机遇: 活下去是硬道理。我们的文化鼓励英雄,其实历史是幸存者写下的。好好活,心胸开阔,眼界放开,积极准备,你就有更多的机会等到你的黑天鹅。
风险预测: 黑天鹅的特点就是黑,它在出现之前躲在暗处,即使它就在你背后注视着你,你还是无法知道。 想到这里我反而不担心。因为那些已知的所谓风险都不险,真正的风险你也没法知道。
风险控制:止损。当负面的黑天鹅降临的时候,唯一能做的是把它的影响限制在局部而不致于引发雪崩。
对待细节: 决定成败的细节是无法事先预测的。因此我认为把视线锁定在狭小范围是不明智的,因为你大脑能够关注的细节数有限,而黑天鹅出现的方位无法预测。你能做的其实只是深呼吸,盯住当下。
不要迷恋于相信格言: 格言代表的是大数定理下的平均,而格言适用的范围往往不适用高斯分布(大数定理不成立)。而且又一次,格言是幸存者写下的,死去的人不说话。
对待学术: 依然不要轻视高斯,因为即使是幂律分布,也只有懂得了高斯才明白它的价值。

压缩传感——陶哲轩

[转载]压缩传感——陶哲轩作者: 杨明 YY

最近有不少人问我究竟”压缩感知”是什么意思,所谓“单像素相机”又是怎样工作的。这个课题已经有了大量文献,不过对于这么一个相对比较新的领域,还没有一篇优秀的非技术性介绍。所以笔者在此小做尝试,希望能够对非数学专业的读者有所帮助。

相机的用途,自然是记录图像。为了简化论述,我们把图像假设成一个长方形阵列,比如说一个1024×2048像素的阵列(这样就总共是二百万像素)。为了省略彩色的问题(这个比较次要),我们就假设只需要黑白图像,那么每个像素就可以用一个整型的灰度值来计量其亮度(例如用八位整型数表示0到 255,16位表示0到65535)。

接下来,按照最最简化的说法,传统相机会测量每一个像素的亮度(在上述例子中就是二百万个测量值),结果得到的图片文件就比较大(用8位灰度值就是2MB,16位灰度就是4MB)。数学上就认为这个文件是用超高维矢量值描绘的(在本例中就是约二百万维)。

在我开始讲“压缩感知”这个新故事之前,必须先快速回顾一下“老式压缩”的旧故事。(已经了解图像压缩算法的读者可以跳过这几段。)

上述的图片会占掉相机的很多存储空间(上传到计算机里还占磁盘空间),在各种介质之间传输的时候也要浪费时间。于是,相机带有显著压缩图像的功能就顺理成章了(通常能从2MB那么大压缩到十分之一——200KB的一小坨)。关键是尽管“所有图片”所构成的空间要占用2MB的“自由度”或者说“熵”,由“有意义的图片”所构成的空间其实要小得多,尤其是如果人们愿意降低一点图像质量的话。(实际上,如果一个人真的利用所有的自由度随机生成一幅图片,他不大可能得到什么有意义的图像,而是得到相当于电视荧屏上的静电雪花那样的随机噪声之类。)

怎么样压缩图像?方式多种多样,其中有些非常先进,不过我来试试用一种不太高科技的(而且也不太精确的)说法来描述一下这些先进技术。图像通常都含有大片无细节部分–比如在风景照里面,将近一半的画面都可能被单色的天空背景占据。我们假设提取一个大方块,比方说100×100像素,其中完全是同一颜色的——假设是全白的吧。无压缩时,这个方块要占10000字节存储空间(按照8位灰度算);但是我们可以只记录这个方块的维度和坐标,还有填充整个方块的单一颜色;这样总共也只要记录四五个字节,省下了可观的空间。不过在现实中,压缩效果没有这么好,因为表面看来没有细节的地方其实是有着细微的色差的。所以,给定一个无细节方块,我们记录其平均色值,就把图片中这一块区域抽象成了单色色块,只留下微小的残余误差。接下来就可以继续选取更多色彩可见的方块,抽象成单色色块。最后剩下的是亮度(色彩强度)很小的,肉眼无法察觉的细节。于是就可以抛弃这些剩余的细节,只需要记录那些“可见”色块的大小,位置和亮度。日后则可以反向操作,重建出比原始图像质量稍低一些,占空间却小得多的复制图片。

其实上述的算法并不适合处理颜色剧烈变动的情况,所以在实际应用中不很有效。事实上,更好的办法不是用均匀色块,而是用“不均匀”的色块——比方说右半边色彩强度平均值大于左半边这样的色块。这种情况可以用(二维)Haar小波系统来描述。后来人们又发现一种”更平滑的”小波系统更能够避免误差,不过这都是技术细节,我们就不深入讨论了。然而所有这些系统的原理都是相同的:把原始图像表示为不同“小波(类似于上文中的色块)”的线性叠加,记录显著的(高强度的)小波的系数,放弃掉(或者用阈值排除掉)剩下的小波系数。这种“小波系数硬阈值”压缩算法没有实际应用的算法(比如JPEG 2000标准中所定义的)那么精细,不过多少也能描述压缩的普遍原理。

总体来讲(也是非常简化的说法),原始的1024×2048图像可能含有两百万自由度,想要用小波来表示这个图像的人需要两百万个不同小波才能完美重建。但是典型的有意义的图像,从小波理论的角度看来是非常稀疏的,也就是可压缩的:可能只需要十万个小波就已经足够获取图像所有的可见细节了,其余一百九十万小波只贡献很少量的,大多数观测者基本看不见的“随机噪声”。(这也不是永远适用:含有大量纹理的图像–比如毛发、毛皮的图像——用小波算法特别难压缩,也是图像压缩算法的一大挑战。不过这是另一个故事了。)

接下来呢,如果我们(或者不如说是相机)事先知道两百万小波系数里面哪十万个是重要的,那就可以只计量这十万个系数,别的就不管了。(在图像上设置一种合适的“过滤器”或叫“滤镜”,然后计量过滤出来的每个像素的色彩强度,是一种可行的系数计量方法。)但是,相机是不会知道哪个系数是重要的,所以它只好计量全部两百万个像素,把整个图像转换成基本小波,找出需要留下的那十万个主导基本小波,再删掉其余的。(这当然只是真正的图像压缩算法的一个草图,不过为了便于讨论我们还是就这么用吧。)

那么,如今的数码相机当然已经很强大了,没什么问题干吗还要改进?事实上,上述的算法,需要收集大量数据,但是只需要存储一部分,在消费摄影中是没有问题的。尤其是随着数据存储变得很廉价,现在拍一大堆完全不压缩的照片也无所谓。而且,尽管出了名地耗电,压缩所需的运算过程仍然算得上轻松。但是,在非消费领域的某些应用中,这种数据收集方式并不可行,特别是在传感器网络中。如果打算用上千个传感器来收集数据,而这些传感器需要在固定地点呆上几个月那么长的时间,那么就需要尽可能地便宜和节能的传感器——这首先就排除了那些有强大运算能力的传感器(然而——这也相当重要——我们在接收处理数据的接收端仍然需要现代科技提供的奢侈的运算能力)。在这类应用中,数据收集方式越“傻瓜”越好(而且这样的系统也需要很强壮,比如说,能够忍受10%的传感器丢失或者各种噪声和数据缺损)。

这就是压缩传感的用武之地了。其理论依据是:如果只需要10万个分量就可以重建绝大部分的图像,那何必还要做所有的200万次测量,只做10万次不就够了吗?(在实际应用中,我们会留一个安全余量,比如说测量30万像素,以应付可能遭遇的所有问题,从干扰到量化噪声,以及恢复算法的故障。)这样基本上能使节能上一个数量级,这对消费摄影没什么意义,对传感器网络而言却有实实在在的好处。

不过,正像我前面说的,相机自己不会预先知道两百万小波系数中需要记录哪十万个。要是相机选取了另外10万(或者30万),反而把图片中所有有用的信息都扔掉了怎么办?

解决的办法简单但是不太直观。就是用非小波的算法来做30万个测量——尽管我前面确实讲过小波算法是观察和压缩图像的最佳手段。实际上最好的测量其实应该是(伪)随机测量——比如说随机生成30万个“滤镜”图像并测量真实图像与每个滤镜的相关程度。这样,图像与滤镜之间的这些测量结果(也就是“相关性”)很有可能是非常小非常随机的。但是——这是关键所在——构成图像的2百万种可能的小波函数会在这些随机的滤镜的测量下生成自己特有的“特征”,它们每一个都会与某一些滤镜成正相关,与另一些滤镜成负相关,但是与更多的滤镜不相关。可是(在极大的概率下)2百万个特征都各不相同;更有甚者,其中任意十万个的线性组合仍然是各不相同的(以线性代数的观点来看,这是因为一个30万维线性子空间中任意两个10万维的子空间极有可能互不相交)。因此,基本上是有可能从这30万个随机数据中恢复图像的(至少是恢复图像中的10万个主要细节)。简而言之,我们是在讨论一个哈希函数的线性代数版本。

然而这种方式仍然存在两个技术问题。首先是噪声问题:10万个小波系数的叠加并不能完全代表整幅图像,另190万个系数也有少许贡献。这些小小贡献有可能会干扰那10万个小波的特征,这就是所谓的“失真”问题。第二个问题是如何运用得到的30万测量数据来重建图像。

我们先来关注后一个问题。如果我们知道了2百万小波中哪10万个是有用的,那就可以使用标准的线性代数方法(高斯消除法,最小二乘法等等)来重建信号。(这正是线性编码最大的优点之一——它们比非线性编码更容易求逆。大多数哈希变换实际上是不可能求逆的——这在密码学上是一大优势,在信号恢复中却不是。)可是,就像前面说的那样,我们事前并不知道哪些小波是有用的。怎么找出来呢?一个单纯的最小二乘近似法会得出牵扯到全部2百万系数的可怕结果,生成的图像也含有大量颗粒噪点。要不然也可以代之以一种强力搜索,为每一组可能的10万关键系数都做一次线性代数处理,不过这样做的耗时非常恐怖(总共要考虑大约10的17万次方个组合!),而且这种强力搜索通常是NP完备的(其中有些特例是所谓的“子集合加总”问题)。不过还好,还是有两种可行的手段来恢复数据:

• 匹配追踪:找到一个其标记看上去与收集到的数据相关的小波;在数据中去除这个标记的所有印迹;不断重复直到我们能用小波标记“解释”收集到的所有数据。

• 基追踪(又名L1模最小化):在所有与录得数据匹配的小波组合中,找到一个“最稀疏的”,也就是其中所有系数的绝对值总和越小越好。(这种最小化的结果趋向于迫使绝大多数系数都消失了。)这种最小化算法可以利用单纯形法之类的凸规划算法,在合理的时间内计算出来。

需要注意到的是,这类图像恢复算法还是需要相当的运算能力的(不过也还不是太变态),不过在传感器网络这样的应用中这不成问题,因为图像恢复是在接收端(这端有办法连接到强大的计算机)而不是传感器端(这端就没办法了)进行的。

现在已经有严密的结果显示,对原始图像设定不同的压缩率或稀疏性,这两种算法完美或近似完美地重建图像的成功率都很高。匹配追踪法通常比较快,而基追踪算法在考虑到噪声时则显得比较准确。这些算法确切的适用范围问题在今天仍然是非常热门的研究领域。(说来遗憾,目前还没有出现对P不等于NP问题的应用;如果一个重建问题(在考虑到测量矩阵时)是NP完备的,那它刚好就不能用上述算法解决。)

由于压缩传感还是一个相当新的领域(尤其是严密的数学结果刚刚出现),现在就期望这个技术应用到实用的传感器上还为时尚早。不过已经有概念验证模型出现了,其中最著名的是Rice大学研制的单像素相机。

最后必须提到的是,压缩传感技术是一种抽象的数学概念,而不是具体的操作方案,它可以应用到成像以外的许多领域。以下只是其中几个例子:

• 磁共振成像(MRI)。在医学上,磁共振的工作原理是做许多次(但次数仍是有限的)测量(基本上就是对人体图像进行离散拉东变换(也叫X光变换)),再对数据进行加工来生成图像(在这里就是人体内水的密度分布图像)。由于测量次数必须很多,整个过程对患者来说太过漫长。压缩传感技术可以显著减少测量次数,加快成像(甚至有可能做到实时成像,也就是核磁共振的视频而非静态图像)。此外我们还可以以测量次数换图像质量,用与原来一样的测量次数可以得到好得多的图像分辨率。

• 天文学。许多天文现象(如脉冲星)具有多种频率震荡特性,使其在频域上是高度稀疏也就是可压缩的。压缩传感技术将使我们能够在时域内测量这些现象(即记录望远镜数据)并能够精确重建原始信号,即使原始数据不完整或者干扰严重(原因可能是天气不佳,上机时间不够,或者就是因为地球自传使我们得不到全时序的数据)。

• 线性编码。压缩传感技术提供了一个简单的方法,让多个传送者可以将其信号带纠错地合并传送,这样即使输出信号的一大部分丢失或毁坏,仍然可以恢复出原始信号。例如,可以用任意一种线性编码把1000比特信息编码进一个3000比特的流;那么,即使其中300位被(恶意)毁坏,原始信息也能完全无损失地完美重建。这是因为压缩传感技术可以把破坏动作本身看作一个稀疏的信号(只集中在3000比特中的300位)。

许多这种应用都还只停留在理论阶段,可是这种算法能够影响测量和信号处理中如此之多的领域,其潜力实在是振奋人心。笔者自己最有成就感的就是能看到自己在纯数学领域的工作(例如估算傅立叶子式的行列式或单数值)最终具备造福现实世界的前景。