Wednesday, September 4, 2013

你会交媾,但你是否会做爱?

你会交媾,但你是否会做爱?作者: 周泽亚


     看中国的离异家庭,50%以上都是因为那点J8事儿解体。我们也不例外。
 
     有很熟的朋友悄悄问我离婚的原因,我说:丈夫嫖娼。来人一副很诧异的模样,接着看了看我一脸清纯的模样,难免会产生以下的狐疑:你是不是没喂饱他?
 
     我只能说,呵呵呵呵。
 
    很好,那我来讲讲跟前男友的那些事儿,当然,倾诉对象得是不认识他的人,毕竟这种隐私若讲到他的圈子里,显得我太过没床品。我们在一起7年,志趣相投,关键是,到了快分手的时候,依然没有对彼此的身体感到厌倦,依然性和谐。他对我的评价是“going down”(够淫荡),具体的细节不愿意多讲,但车震、野合等这些疯狂的事情不是没试过,情趣用品也不是没用过。在性这个事情上玩新鲜感我很配合,但是,但是,我非常介意伴侣出轨。我不是大叔控,不是恋童癖,不搞三角恋,不搞外遇,不玩SM,不裸聊,不暴力,拒绝滥交和一夜情,谢绝任何有伴侣的男人跟我勾搭,所以实际上我认为自己三观很正、“口黄心专”。
 
    我们在这一点上有难得的共识:两个人之间出任何性方面的问题都是两人的问题,是双方没有随着交往时间的增长而增加性交流深度和广度,认为人体是死的,敏感区敏感度一成不变,双方停止探索自己和对方,才会令人厌倦和疲劳,弃之不用。我们最终分手,用了一整年的时间才分成,因为吵架吵得再厉害,按床上来一发立马就好了。嗯,看到这里,你肯定想问,既然如此,为什么还分手?
 
    是的,我不得不承认,是因为我“作”。举个例子,我会因为一言不合,直接挂断电话并关机,对方以为我遇到了不测,给我打了一夜电话又都关机,次日开车跑来我这里,看到我安然无恙之后,想掐死我的心都有,而我,居然会享受这种折磨他的快感。又比如,我看不得他不爱吃辣椒,他看不得我吃完大蒜以后只刷一次牙,然后我们彼此强迫对方改变。我们那会儿就是为了这些当时以为很重要现在觉得很无聊的事情吵架,打炮,和好,再吵架…..
 
    事实上,我们跟除了对方之外的所有人都相处和谐,像吃不吃辣椒、刷牙与否等问题,总能做出极大的包容和让步,但若是发生在对方身上,就不行。我后来看一本关于心理学的书,说的是,当两个恋人契合度到达90%以后,总想更贪婪地消除那10%的差异,使对方彻底成为你自己。是的,我们的关系就终结于这百分之十。分手之后,我觉得疲惫万分,刚好前夫出现,我就一转头嫁给了前夫。而他,在得知我结婚之后,娶了一个中学老师。我最后一次联系他的时候,他对我彬彬有礼,始终克制着自己不越界,是的,他娶了他现在的妻子就得对她负责,所以,即便分手之后他让我哭了整整一年,我今天想到他,心里还是充满尊敬的。

    第一段感情,不过是“在错的时间遇到了对的人”,上一段婚姻,却是在“对的时间遇到了错的人”。当然,中间也有过别的恋情插曲,只是自己投入不多,大可勿略不计,倒是发现了一个我自己总结出来的规律:越专一的男人,性能力越好。
 
    在上一次婚姻里,我和前夫不可调和的一大矛盾点,就在于,我认为婚内可以继续男欢女爱,享受更加亲密真实的性爱,而前夫却认为,结婚就是完成一项任务,给父老乡亲一个交待,水到渠成再生个孩子,经济共同体,至于男欢女爱,老夫老妻又没什么新鲜感了,何必在意呢,又不耽误过好日子。

    性这东西,就像蒸汽,你承不承认,它都存在,愣往下压制的结局,轻则令人泄气,怨气冲天,所以我脾气越来越暴躁,也越来越唠叨,说白了,就是性不和谐综合症。重则大爆炸,伤人又伤己。正确做法是承认正视它,管理疏导它,可是,每当我跟他聊这个问题,他就觉得我简直就是一个神经病。是的,对于一个玩每个女人都只玩不超过三次的男人而言,怎么可能理解我所说的这些。
 
    玩女人,这话说得有些太贬低女性了。事实上,如果我是妓女,如果有他这样看起来斯文、帅气、干净、整洁、多金的顾客光顾,我会觉得自己赚了。妓女接的客人,有好大一部分是秃顶、凸肚甚至体味不佳的吧。所以,与其说是他嫖了她们,不如说是她们嫖了他。妓女爽了自己的同时,还不忘从他兜里拿一叠辛苦挣来的血汗钱。我一个嫁去德国的朋友,她老公对亲子不确定性的看法是: “谁都不希望喜当爹,所以男人结婚后首先要尊重满足自己的老婆,才能减小喜当爹的概率。”再说粗俗点,你们中国男人一方面怕喜当爹,一方面却不操自己老婆,跑去操别人(未来)老婆操得起劲,或者就是冒着被染病的危险去嫖娼,还以此为荣,到处炫耀,一帮LOW逼。
 
   性也是一种资源,类似于水。人类百年来奉行的一夫一妻制不是没有道理的,在一个家里,水呈良性流动,才能阴阳调和。女人欲求不满,变得罗嗦、暴躁、自卑、不可理喻,受害的是男人自己,还会殃及孩子。很多男人依然拎不清一个最基本的道理:夫妻双方是一荣俱荣,一损俱损的关系,男人满足了女人其实就是满足了自己。再说了,家里干涸的田你不浇,却撅着屁股上赶着花钱去浇灌外面的田,结果后院起火,妻离子散, 这不是傻逼是什么?
 
   离婚,我也有一半的过错,我的错误在于我把过去那段恋爱的经历投射到了这段婚姻上,虽然我很少跟他讲起过去的事情,但不得不承认,我对这次婚姻寄予极大希望,总觉得我特立独行的个性能赋予婚姻不同的内容,给予丈夫不同的享受。为了打开对方思维,更懂我的思想,我曾通过艳词表达爱意,结果却像撞到棉花墙,对方即不反对也无反应,却总重复夫妻左手摸右手的亲情。
 
   前夫也不坏,无暴力无赌博不吸毒脾气好,对我称得上温柔包容、慷慨大方,但,也正如所有中国式婚姻,是亲人式的好,没有情人般的妙。热恋时有过浪漫疯狂,婚后渐入平淡琐碎,我内心里的风情日益压抑无处可诉,无数次求欢被拒后我的自尊和自信完全坍塌,现在想来真是往事不堪回首。它活生生把一个理智知性的女人逼成一个歇斯底里的唠叨婆、不可理喻的怨妇、一个自暴自弃觉得自己又丑又老又胖又臭的丑八怪以及失眠症患者。从这个角度来讲,即便我这一生注定要孤独终老,但因为离婚后不失眠了,那这婚也是离对了。
 
    严格来讲,婚姻生活由两部分组成,一部分分帐单,一部分滚床单,也就是一部分分摊责任,一部分分享快乐。一个男人娶你,要么他在床下有能力让你像公主,要么他在床上有体力让你像女王。床下活得像女佣,床上活得像女尼,你跟他在一起,连性都得去乞讨,你为什么还不离婚,为了他妈的狗屁爱情吗?我唯一牵挂的,是孩子,不过,正是为了给孩子示范一个健康家庭模式,我才更会坚定离婚决心,一个说谎的爸爸,远不及一个承认爱情失败的男人正面。所以,实际上,造成我们离婚的原因,不是他的淫乱,而是,他的说谎以及我跟他无法沟通。
 
    离婚之后,他发了一通感慨,让我最哭笑不得的一句是:下次再婚,娶个没文化没工作的。我听了,在心里暗笑。是的,娶个没文化没工作的,即便你出去乱搞,她也会因为你养着她而不敢让你付出妻离子散的代价。再说了,一个没有工作没文化的女人,眼界和心界慢慢会变低,不会跟像我一样缠着他,想跟他一起努力追求婚内和谐的性生活。我们结婚以来,在床上他从未主动过,也未曾给我带来过什么性的快乐,当然,如果他有幸遇上一个非常爱钱、性冷淡且能容忍他偷腥的无工作无文化的贤妻良母,他们倒也是天作之合。
 
    老夫老妻之间的激情靠的不是新鲜感,而是创造力。跟同一个人特别是情之所系的人共同谋求性的快乐,它给你、给那段关系、给婚姻家庭带来的滋养,绝对是你跟不同的人乱搞无法比拟的。后者能带给你什么?当时的那一阵快感之后,你陷入空虚,你还得劳民伤财有染性病危险。性对于低等动物是一个阶段性的冲动,生育结束后就消失了。但对于灵长动物——人来说是贯穿终生的一种独特的爱,当然啦,有好多男人,就跟低等动物一样,他们只会交媾,不会做爱,更没法理解高等动物的情感。
 
    是我的欲望大于普通女人我才这么大放厥词吗?错! 我的欲望不高于常态,我只是比其她女人更诚实,更愿意面对自己身体的欲望,从年轻时我便知道自己每周需要一两次。欲望如此低,可前一段婚姻中,就这么点都没法得到满足,可见我活得有多么可笑。长达两年的无性婚姻让我百思不得其解,还以为丈夫身体出了问题,张罗着给他去挂泌尿外科的号,结果最后哭笑不得地发现,原来丈夫婚前婚后一直爱好嫖娼啊。

   我是一个传统的女人,有着传统的价值观,所以不喜欢任何毫无感情的交配,“一二三四,二二三四,翻过身来,再来一次。”与这种机械的活塞运动所带来的快感相比,我更害怕高潮瞬间释放后的那种空虚,当欲望如潮水般退去,眼前一片灰白,只有你赤身裸体的仰在床上,翁动着腮,大口的喘着粗气,像不像一条搁浅濒死的鱼?

       一个人在一种长期的生活状态下厌倦,这个很能理解,但同时也证明你没有吃过真正的亏。“长期”对每个人的概念不同,有的人是七年,有的人是三年,有的人是两年,而有的人,可能只需要三个月。

    我理解的,你的生活平静、安稳、找不出具体的毛病,就是厌倦。你换一个人,换一种活法,相信“长期”了之后也会出现同样的情形。这个道理,有过来人已经提醒你了。有些人比你的情形严重得多,他们的生活岂止厌倦,是恐惧、忧愤、绝望、却又无法逃脱。大多家庭都是如此。每每这个时候,付出忍耐的往往是女人,而男人此时正意气风发,成熟诱人,在外面受到诱惑,有的扛住了,有的又陷入所谓真情了,有的随便寻花问柳了。

    此时的妻子,感受到的是来自丈夫的阵阵凉意,想改变这种冷冷的家庭氛围,努力沟通挽救,但终究无力,心中是无尽的凄凉。男人都是在给自己找个冠冕堂皇的理由的同时,给老婆安个不解风情、不够温柔体贴的罪名,让自己感觉自己堕落得不那么可耻。可是,如果你心底里打算要去喜欢一个人,就算他是刺猬,你也会紧紧的搂在怀里;如果你心底里已经厌倦了一个人,就算是浑身喷满香水也是臭不可闻。最终我发现你们都犯了同一个错误,就是把性的无趣归结于对方的无趣。那么你自己呢?在你们的性生活走向无趣的过程中,你是主犯还是从犯?不管是主犯还是从犯,你都没有起到积极的作用?

    性不是人生的全部,夫妻恩爱、儿女绕膝的快乐也不是人生全部的快乐。你们是不是都把人生全部的快乐寄托在伴侣身上了呢?如果是这样,一个在床上多么有情趣的另一半,天天费劲心力让你开心,如果不能发现你积极的互动,总有一天,TA也会累。其实人生的快乐取决于自己。觉得生活沉闷了,就觉得是另一半出了问题,就想换女人。就算不是恶意,换掉以后你就拥有快乐的人生了吗?话越说越明,这么看来,是不可能的。因为,你是一个不快乐的人。

     前些天女儿生了一场大病,看她被护士按住在床上打针的样子,我眼泪夺眶而出。那一瞬间,我忽然觉得,这世间,除了生死,有什么是不是闲事儿?我希望人都是脆弱的,脆弱使我们温柔,懂得珍惜,害怕失去。这个框框条条的社会,何尝不是我们脆弱的保护框,保护着我们日益凸显的脆弱和对于未知的恐惧。当我们相继老去时,何以为继……也许婚姻这一纸合约,几十年的守护,好好的待对方,只为最后这数十年的搀扶到老。

        在我为无性婚姻苦恼的那一段,有闺蜜问我:假设你老公失去了性能力,你还会像现在这样爱他吗?我回答:这问题我很早以前就想过,男人失去性能力,就像失去双手,只要他思想胸怀依然保持乐观向上的精神,我会更爱他。是的,我嫁男人,又不是为了嫁一根J8,但是,但是,假如他有性能力却不干我,就像有双手却不干活,那我不客气,坚决远离这种健康残疾人。
 
    我记得事发之后,朋友王医生跟我说:只是尺度问题,想想孩子,能不离就别离了吧。在我特别绝望无助的时候,我是曾经为自己离婚的决定后悔过,但也就是那一两天的时间。冷静下来以后,仔细想想:连嫖娼、一夜情都只能算是尺度问题,那等你们的老婆也给你们戴上这么几顶绿油油的帽子时,你再说服自己这只是尺度问题吧。退一万步来讲,讲得难听点,不离婚,那是要我继续和一堆可能带有艾滋病毒的妓女共享一根JJ吗?而且她们都用够了还轮不到我用?全世界不是就他一个男人长了JJ,我不离婚是要搞对他的生殖器崇拜吗?
 
   婚姻里,sex很重要,communication也同等重要。我以前有试图去跟他沟通,想找出他去嫖娼的根本原因,然后想从源头上解决性不和谐这个问题,但是,不管我说什么,怎么说,对方只一句话“我很忙,没时间跟你聊这个”。结婚以来,我们中间出现很多个问题。每一个,我都着急想去解决,但是,他只有回避和漠视这一个态度。无性也就罢了,那么,在一个双方根本没法进行有效沟通的婚姻里,我待下去做什么。他出轨,然后却说别的女人只是玩玩,他只爱我。我听了,冷笑,一个男人,在一个女人面前说另外一个女人只是他的玩物,这是得有多不尊重女性这个群体。他不是爱你,真爱我也不会宁肯去嫖娼也不愿意碰自己老婆,还随意挖苦我身体缺陷,而是,我最适合为他生儿育女、养老送终,别的女人适合跟他男欢女爱、郎情妾意。
 
    丈夫背叛婚姻,大奶二房小三争宠,不管谁上位,赢的都是男人,真正改变女性从属地位的不是教女人如何讨好,如何保住大房地位,如何击败小三,而是彻底改变这种游戏规则,彻底走出争风吃醋的奴婢性,省得孩子继承奴性。毫无底线退缩隐忍的女性,造就的也是毫无底线退缩隐忍的民族,因为这种毫无底线退缩隐忍的精神通过母亲传承给孩子,无法造就高贵的追求平等自由的灵魂,只会从小接受既定等级限制和男尊女卑传统,那么,我们的女儿那一代,只会更加胆小怕事、卑躬屈膝,“人若犯我,我必磕头”。作为一个母亲,我要言传身教,不让女儿那一代继承这么悲惨的命运。
 
       有一个嫁去澳洲的朋友。她和她老公在一起将近10年,生了三个混血儿,至今性爱和谐,感情甚笃。我的同事圈里,这样的婚姻也有不少,再凑合过的,也没有我的婚姻狗血。我永远没办法跟前夫去讲明白,为什么老婆生孩子的时候,丈夫陪产的作用别的人无法替代。为什么他出去玩到凌晨两三点他妈妈不会担心不会胡思乱想,但我会。中国男人,大多数都在找妈,情人都去青楼里找。我们的婚姻失败,不是因为我在床上没情趣,而是他自己本身就有嫖娼的爱好,他根本不相信夫妻之间在性的问题上可以建立良好的互动模式。还在于,面对婚姻中的各种问题,他缺乏最起码的配合妻子解决的担当和能力。
 
    西方人的婚姻出了问题,夫妻双方会共同去找心理咨询机构,寻求解决的办法,可中国呢,做这事儿的,只有女人,甚至连女人也不愿意去反省自己。而男人呢?他觉得自己有老婆了,还需要解决啥。你看,在大多数中国男人眼里,老婆只是被当成一种身份和资源,你有老婆就可以了,至于婚姻质量怎样,他们并不关心,因为在有些人的观念里,有钱才算是成功,家庭幸福不算。
 
    丈夫起的作用都是至关重要的。首先,丈夫在照顾孩子上亲体力行减轻妻子负担,男女搭配,干活不累;其次,丈夫在精神上支持鼓励妻子,比如一如既往称妻子小心肝,小甜甜,妻子才有动力从琐碎中抽身重新展示女性魅力。丈夫对妻子像对老妈子,就别指望妻子像情人。中国很多婆媳矛盾,实际上就是公公和男人没有做好丈夫的职责,公公对婆婆不够关爱,就会导致婆婆母性大发,把对情人的欲望投射到儿子身上,把儿媳妇当成了情敌,于是,两个女人互掐。如果做丈夫的依然不懂的这中间的厉害关系,自始至终奉行“老妈只有一个,老婆可以再娶”的傻逼哲学,那这样的家庭迟早玩儿完。
 
    如果男人们不打算从婚姻中获得滋养和幸福,那就去出轨吧,看看你会得到无穷无尽的刺激还是会陷入无穷无尽的麻烦、纠结、空虚和迷茫。我只想说,生命只有一次,作为人,应该尽量活得有质量一点。当然,前提是,对钱的欲望小一点的话。
 
    是的,这篇文章里,我讲的都是西方,而且我有意无意地回避掉了西方婚恋文化中糟粕部分。是的,无奈我生在中国,所以不得不说,在某种程度上,在当下的情境下,我对高质量的婚姻有着不切实际的追求。离异女人在西方不会被视为“稻草”,但在中国就会被大幅贬值,离异带娃的女人更是处境艰难。即便有这些看起来前卫的思想,也许在当今社会,我依然会被撞得头破血流,那么,我能做的,就是在这中间找一个平衡点,安然地把自己的日子过下去。哪怕孤独终老,也给孩子树立一个自强自立的榜样。
 
    人生很长,我不想“婚姻失败”成为伴随我一生的标签。哪怕将来前夫娶了年轻貌美、看起来知书达理的老婆,过上了表面上很令人艳羡的生活,我也没什么可嫉妒和后悔,感情如人饮水,冷暖自知。离婚不可怕,可怕的是没有成长。有句老话说的是“三十年河东,三十年河西”,我总觉得,我现在吃苦总好过晚景凄凉。至于我理想中的婚姻生活,追求得到,我幸。追求不到,我命。把女儿教育好,让她成为不具奴性的女性,也算是我的造化。再说了,随着女性的日益觉悟,女儿她们那一代的社会风气一定会更好的。我相信。
 
    经验谈不上,但教训一定是有的。就拿我来说,我几乎用了一个月的时间反省自己在那段婚姻里做得不对的地方,例如刚结婚的时候即便嫌他不好沟通也大可不必用那么直接的方式来表达;例如常常被情绪冲昏头脑而无法冷静理智地跟他沟通;例如即便婆家伤害了我,我完全可以心平气和、不卑不亢去沟通…..但是,一想到即便我都这么做了,我们的婚姻也一定会完蛋,我就释怀了。如果还有下一次结婚的机会,我一定会改正。
 
    我们的婚姻,因为他爱出去“玩蛋”而“完蛋”了。希望你们引以为戒,婚姻固若金汤。

Tuesday, September 3, 2013

从IP网络到内容网络

从IP网络到内容网络作者: 李博杰

IP 足够了吗?

从初中的计算机课开始,我们就在学习计算机网络所谓的 “OSI七层模型”,记得当年死记硬背了一大堆概念。那些烂课本毁了多少计算机天才,其实这个模型并不难理解:(学过计算机网络的请自行跳过)
  1. 物理层:就是信号传输的媒介,光纤、双绞线(我们常用的网线)、空气(wifi)……每种介质都需要自己的编码和调制方式,才能把数据变成电磁波送出去。
  2. 数据链路层:拿开会打个比方。说话可能不小心说错或者听错,需要有纠错、让对方重说的机制(校验和、重传);几个人都想发言,需要有一种方式进行仲裁,谁先说谁后说(信道分配、载波监听);一个人发言前后需要示意,以便让别人知道他说完了(成帧)。
  3. 网络层:这是计算机网络初期争议最大的地方。电信行业的传统巨头认为,应该像打电话一样在两端点间的路径上预留出一部分带宽,建立起通信双方的 “虚电路”。而当时正处于冷战时期,美国国防部要求建立起的网络在中间几条线路遭到毁灭性打击时,通信仍然不能中断。于是,最终采用了 “分组交换” 方案,把数据分成若干小块分别封装和投递。就像寄信一样,要投递到远方的机器,就要在信封上写明地址,而且地址要使得邮递员看到它就知道该走哪条路送给下级邮局(比如用身份证号作为地址就是个很糟的主意)。IP 协议是网络层协议的事实标准,大家应该都知道 IP 地址。
  4. 传输层:计算机网络早期最重要的应用就是在两台计算机间建立“连接”:远程登录、远程打印、远程访问文件……传输层就是在网络层数据包的基础上,抽象出连接的概念。这里的“连接”跟“虚电路”的主要区别是“虚电路”要预留一定的带宽,而“连接”是尽力而为投递的,不对带宽作任何保证。由于互联网上的流量多是突发(burst)的,分组交换比虚电路提高了资源利用率。事实上,历史往往是轮回的,如今在数据中心里,由于流量可预测且可控,又正在回到中心控制的预留带宽方案。
  5. 应用层:这就不用多说了,Web 基于的 HTTP、FTP、BitTorrent 都是应用层协议。
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这个模型稳定地运行了几十年,而且由于其层次清晰、可扩展性强,还会继续稳定运行下去。然而,进入21世纪以来,计算机网络的应用场景已经在悄悄改变。人们使用网络的主要目的是获取和发布信息,而不是在两台机器间建立连接。如果网络一直局限于共享设备、文件、远程登录之类的,互联网绝不会成为今天这么大的产业,因此难怪 Bill Gates 当年不重视互联网。

问题

端对端、面向连接的互联网架构,在今天的互联网应用场景面前,遇到了三个基础性障碍:

低效的一对多传输

比如有一亿人在同时看世界杯直播,得用什么样的服务器和带宽资源?以最低限度的 100kbps 码率计算,共需要 10Tbps 带宽。要知道中国国际出口的总带宽不过 1Tbps 量级。因此,我们看的世界杯直播其实是国内视频服务提供商“转播”过来的;这些视频服务提供商还在各省各运营商安放了 CDN 节点,以便就近访问;这还不够,因此可能还需要 P2P 加速(下面会解释这些技术)。这每个中间环节,尤其是 P2P,都会显著增加视频的延迟,因此在电脑前欢呼的时间,可能比电视机前的观众晚了一分钟之久。
这是为什么?比如我和隔壁的宅男分别在看世界杯,服务器也要分别发两份一模一样的视频数据给我们俩。网络交换设备只是在忙碌地投递数据包,并不关心数据包的内容。一个自然的想法是,为什么不能只发一份,让网络交换设备去 “多播”(multicast)?懂计算机网络的人一定会跳出来,没有这样的协议云云。这就是工程(engineering)和研究(research)的区别,工程强调的是用现有的硬件和软件完成任务,就像戴着镣铐跳舞;研究当然也要受到自然规律的束缚,但可以天马行空,设计更优雅、和谐的架构。
不仅仅是视频,看新闻、下载电影和软件,都是典型的一对多传输。这个问题是如此巨大,以至于工业界主要采用了三种 workaround 来解决这个问题:
  1. 内容分发网络(Content Delivery Network, CDN)。在各运营商安放服务器,内容提供商事先把需要分发的内容放上去,在用户访问源服务器时跳转到网络上较近的 CDN 节点,用户从 CDN 节点就近下载内容。CDN_3
  2. P2P(Peer to Peer)。BitTorrent 大家都用过吧,其原理是找到其他拥有同一个文件的用户,从这些用户那里同时下载。现在很多下载软件、软件安装助手和视频客户端,如迅雷、360 软件管家、优酷,都综合使用了 CDN 和 P2P 两种技术。bittorrent
  3. 小区缓存。运营商在“小区”里部署一个设备,监控属于文件下载类型的 HTTP 流量,把数据缓存下来。当小区里再有人下载同样的 URL 时,就会从缓存里取出数据发给用户,这样看起来下载快很多了。一些号称具有上网加速功能的路由器和浏览器,也是采用类似的方法进行缓存,或者干脆更激进一些,预测用户的行为,到服务器上把文件预取下来。在接触网络研究之前,我对这种行为是很反感的,这像是网络劫持,文件更新了,用户下到的可能还是旧文件。
低效的一对多传输是催生以内容为中心的网络(本文简称内容网络,Content Centric Networking,或称 Named Data Networking)的主要动力。由下图可见,视频正在占据移动互联网的大部分流量,而大部分视频都是一对多的,非常适合多播。
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局域网传输

大家是否感觉到了,用 QQ 在局域网里传文件的时候速度很快,完全不像是发到 QQ 服务器对方再下载下来。这是由于 QQ 自动检测网络拓扑结构,并在收发双方间建立隧道,直接发送数据。如果没有这项优化,本来在一间屋子里就可以搞定的数据传输,就要到数百公里外的服务器绕一圈!
如果想在卧室里的电脑上放视频,在客厅里的电视上播放,如果不做优化,可能到服务器的带宽根本不足以支持高清视频。不过,如果路由器和应用程序设计成下面这样,就完全不需要中心服务器的参与。
  1. 电视问:谁有 /home/videos/A?
  2. 路由器收到了这个询问,根据 URL 中的 home 知道这是属于自己的内容,于是向家里的各种设备广播这个请求。
  3. 电脑知道自己有 /home/videos/A,就把内容回复给路由器。
  4. 路由器知道电视需要这个内容,就把内容发给电视。
当然,要实现视频等流媒体的传输,还需要分片和序列号,不过上面的概念设计已经说明问题了。

不断移动的网络

越来越多的移动终端正在接入互联网。从一个 wifi 接入点跳到另一个接入点,或者从 wifi 网络跳到蜂窝网络(GPRS 或 3G),已建立的连接都得中断。如果一个人在接入点间频繁走动,那么基本是传输不了什么数据的。为此,电信运营商使用称为 Mobile IP 的技术方案保证用户在蜂窝网络间切换时 IP 不变,应用层软件也需要断点续传。
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这看起来不是一个大问题,不过在无线自组织网络中,由于节点的高度移动性,要维持端到端的连接是一件很困难的事。不过,我们为什么需要端到端的连接?如果我需要是对方的一个文件,对方只要声明他有这个文件并且允许我访问,我想让整个网络的节点都来为我尽力转发,不管它走的是哪条路!当然,用 UDP 和 mesh routing 可以做到这一点。不过,传统的路由方式只能选一条路,线路断了,还得重新选路。而且,IP 网络是无论如何不能同时利用 wifi 网络、3G 网络和蓝牙的。
更重要的是,IP 协议栈对某些应用来说本身就是冗余的。比如物联网中的传感器,它只需要把数据发送给接收节点,而不需要关心接收节点的 IP。目前这类低功耗的设备一般采用专有的通信协议,然而 CCN 可以成为一个统一的标准。

From “Where” to “What”

事实上,我们关心的不是 “内容在哪里”,而是 “内容是什么”。目前越来越多的网站使用 REST (REpresentational State Transfer) 架构,就是用像网页地址一样的 URL (Universal Resource Locator) 来标识每个数据单元,并使用 GET、POST、PUT、DELETE 等原语 (primitive) 来表示对数据的读取 (SELECT)、增加 (INSERT)、修改 (UPDATE)、删除 (DELETE) 操作。REST 摒弃了“连接”的概念,把操作变成无状态的,GET、PUT、DELETE 操作甚至是幂等的(连续多次操作等价于一次操作),大大简化了并发编程,降低了出现 bug 的概率。
在 REST 架构中,URL 只描述了“内容是什么”,而没有说 “内容在哪里”——我们不可能知道一个 URL 对应的内容存储在数据中心的哪台机器上。与 BT 之类协议采用的 hash 值不同,URL 首先是人类可读的;其次是分层次的,就像前面说的 IP 地址一样,可以根据 URL 比较容易地找到资源所在的位置。不过,IP 地址首先人类不可读(所以需要域名),其次它定位的是机器而不是内容。
REST 潮流使得整个互联网将越来越倾向于运行在 HTTP 上。不要忘了,在网络经典模型中,HTTP 可是在最上层的应用层!我们不妨把 HTTP 为代表的 REST 移到概念上更靠近网络协议栈中间的位置。
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下图是 Content Centric Networking 的原始论文中对 “Interest Packet” 和 “Data Packet” 的定义。事实上,“Interest Packet” 可以被看成 HTTP Request,“Data Packet” 可以被看成 HTTP Response。我们对下图做一个浅显的解释:
  • Content Name 就是 URL。注意,Data Packet 中也有 URL。
  • Selector 是查询语言(query language),精确匹配的表达能力太单薄了。
  • Nonce 是一个随机的序列号,以便丢弃从不同路径来的重复 Data Packet。
  • Signature 是数字签名,以保证数据包的真实性。
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至此,我们还没看出 Content Centric Networking (CCN) 的强大之处。不就是已经被炒烂的 REST 嘛,至于在 SIGCOMM 这种顶级会议上专门开一个 workshop 吗?

让路由器智能转发

嗯,现在什么都要加上 “智能” 二字,我也赶一回时髦。而且路由器里针对 CCN 的转发和缓存策略,还真不是那么简单。
前面 “局域网传输” 的例子已经体现了路由器能做的事。我虽然开始研究网络不到两个月,但有一种强烈的直觉,未来的路由器一定不是网管配配路由规则那么简单。它在网络中就处在那个特殊的位置,就像手机就在人手上这样一个特殊的位置,只用来打电话、发短信太屈就了。今天我们不扯远的,就说说路由器在 CCN 中能起到什么责无旁贷的作用。
首先,我们需要更新一下 “网卡” 的概念。传统意义上的网卡(interface)是主机和网络链路之间的接口,每条链路都需要一个网卡。(如果开了 VPN,相当于增加了一条虚拟链路,就需要一个虚拟网卡。)在 CCN 中,为避免混淆,用 face 代替了 interface,每条链路仍然对应一块网卡(face),而每个使用网络的应用也对应一块网卡(face)。这样,主机上的 CCN 协议栈就跟路由器的职责差不多了,每个应用通过一条“线”连到主机,不再有本地数据包和转发数据包的区别,结构显得和谐多了。
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每个运行 CCN 的主机或路由器,都有三张表:
  • 转发规则表(Forwarding Information Base,FIB),就像 IP 网络的路由表,也是最长前缀匹配。由于没有 IP 地址的概念,只需要关心从哪条路走,而不需要“下一跳 IP”。表里的每一项,就是对于一个给定的 URL 前缀,需要转发到哪些 face。最简单的策略是转发到除源 face 外的所有 face,更智能的策略可以使用类似 BGP/IS-IS 的路由协议选路。不过传统路由协议只能生成一棵树,而 CCN 由于 Data Packet 里包含 URL,是不怕环路的。适用于 CCN 的路由协议是目前的研究热点。
  • 查询等待表(Pending Interest Table,PIT),就像浏览器里正在载入的 URL,或者递归 DNS 服务器里正在解析的域名,要记录每个已收到查询但尚未收到数据的 URL,以及哪些 face 需要这个数据。当收到对应的数据时,就会把它转发给需要的 face,并从 PIT 中把这项删除。
  • 内容缓存(Content Store),就是缓存一些最近经常被用到的查询结果。这张表可以小到在内存里,也可以大到在磁盘里。这是加速一对多传输的核心法宝。只要有一个用户请求了,沿途的所有路由器都会缓存这个数据,只要下一个用户来请求的时候还没被从缓存里清掉,就能直接返回数据而无须向数据源再发出请求。

增量部署

一个网络架构就算再好,如果需要一夜间更换全世界所有的网络设备,那也是不可行的。可喜的是,内容网络可以在目前的 IP 网络基础上增量搭建起来:若干个内容网络“孤岛”可以通过现有的 IP 网络连入互联网。
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以上图为例,双圆圈是 IP+CCN 双栈路由器,单圆圈是 IP 路由器。A节点旁的一个用户可以提供 /parc.com/media/art 前缀的内容,A节点会插入此前缀到 FIB 表,并把此消息告诉 B、E、F。B节点旁的一个用户可以提供 /parc/media/art 和 /parc/media 的内容(同一个内容可以由多个节点提供),B节点会插入 FIB 表并通告 B、E、F。当一个在 E 旁边的用户需要 /parc/media/art/impressionist-history.mp4 时,E 就会到 A、B 去找。当然,前缀通告洪泛是比较耗带宽的,这制约了 “孤岛” 的数量。最近的研究成果利用 BGP 协议中的附加字段,可以让 BGP 路由器把前缀通告消息转化成 IP 路由通告消息。
至于顶级 URL 前缀在 IP 网络中的查找,可以借助现有的 DNS 系统。
如果你还不相信的话,请看下图。(在 http://ndnmap.arl.wustl.edu/ 可以看到实时的网络拓扑和流量图)这多像 Internet 诞生前夜的网络拓扑啊!那时,实验性的 IP 网络建立在电话网络基础上。今天,实验性的内容网络建立在 IP 网络基础上。
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安全性

安全性主要分为两个层面,一是信任数据来源,二是防止攻击。

信任数据来源

CCN 是 peer-to-peer 的传输,如果谁都能宣称自己是任何实体,肯定就乱了。首先,CCN 的 Data Packet 都是带有数字签名的,这保证数据不会在传输过程中被篡改。不过,我给自己签个名,宣称我是 Google,谁知道呢?
在目前的 PKI (Public Key Infrastructure) 下,是若干个受信任的机构(被称为 CA)给受信任的机构和个人颁发数字证书,证书的持有者再拿 CA 签名的证书去给传输的内容(如 HTTPS)签名。操作系统中会内置这些 CA 的数字签名,这样就保证所传输内容的不可伪造性。不过,如果 CA 被攻破了,或者不再遵守 Don’t be evil 的行为准则,整个信任机制就岌岌可危了。这种信任危机在历史上是出现过的,直接导致那家倒霉的 CA 破产。
CCN 中的信任并不是非黑即白的 “一揽子方案”,而是基于上下文(contextual)的。
首先,需要建立起一个人所信任的 key 列表。这有多种方式:
  • 树形结构:假如我是微软公司员工,就会信任 microsoft.com 的 key,这个 key 所签名的其他微软员工的 key 我也会信任,这样公司内部就能够安全通信了。
  • 传统的基于签名的公钥体系(前面说的 PKI)
  • PGP Web Of Trust。每个人都可以给网络中其他若干人签名,形成一张信任关系的大网,即使有一两个人背叛也无所谓。Debian Developers 就是使用 PGP Web Of Trust 维持这个大型松散团队的信任关系的。
其次,内容的安全由“安全链接”来声明。例如,受信任的A发布的内容P里包含一个到内容Q的安全链接,则内容Q就比较靠谱。如果很多受信任的内容都有指向内容Q的安全链接,则Q的靠谱程度就会非常高。(像不像 PageRank?)应用到目前的网络上,就会形成一个 “安全链接” 构成的大网。即使一个发布者背叛了,试图伪造数字签名,也会有更多的证据证明原有的签名的可信度高于伪造的数字签名。

防止攻击

CCN 非 “端到端” 的设计天然消除了网络攻击中的一大类:直接向目标主机发送恶意数据包。因此 CCN 的攻击可能集中在 DoS (Denial of Service) 上。
  • 反射攻击:由于压根没有源 IP 的概念,伪造源 IP 就是无稽之谈了。
  • 隐藏合法数据:除非控制住了必经之路,是做不到的。由于 CCN 不需要生成树,如果这条路收不到数据,Interest Packet 可以走另一条路发出去,并沿着那条路接收 Data Packet。
  • 发送大量随机编造的请求(Interest):这看起来很有效,因为请求是匿名的。可以在路由器上限制有多少已发出的 Interest 没有收到回应,就像 IP 网络中限制半开连接数以防止 SYN flood。
  • 发送大量未经请求的回复(Data):没有任何作用,因为会被丢弃。

结语

论文作者没有提到的一个问题是,内容网络不是端到端的,所有请求都是匿名的,内容提供商就无从得知谁访问了这些内容,也无法针对地区做访问控制。当然,目前运营商的小区缓存已经使访问次数的统计不再准确。
另一个问题是,URL 前缀不容易匹配,需要路由器里更大的 TCAM 空间。这方面已经有不少研究,不过字符串比整数天然更难处理,这将是制约内容网络大规模部署的一个瓶颈。
Anyway,内容网络是一个切中当今互联网痛点的新兴网络模型,也得到了学术界的认可。不论这个网络模型今后是否会大规模推广,甚至取代目前的 IP 网络,内容网络的基本思想及其在名字分配、多径路由、信任机制等方面的研究成果,都可以为现有的基于 REST 架构的网络应用提供借鉴。

References

Sunday, September 1, 2013

新的物理学革命——从统计物理说起

源地址:http://blog.renren.com/blog/238527646/814916661
记与亦庄学长的一次深入讨论
1.对凝聚态的重新认识
以前听说理论物理分成理论高能物理和理论凝聚态物理,两者都应用量子场论,但前者是相对论性的,后者是非相对论的,所以一直觉得后者不深刻,前者才能作为理论物理的代表。另一方面,也许是我们学校固体物理课程的缘故,让我觉得凝聚态代表介观尺度,而理论物理当然要统摄宏观天体和微观粒子。这样,我对凝聚态的偏见进一步加深。
直到今年我再次翻开统计物理书时,我的偏见才逐渐淡化。白矮星改变了我对凝聚态的认识。谁都知道电磁是相互作用,引力是相互作用,强力是相互作用,弱力是相互作用。可是,我最近才领悟到,统计也蕴含着相互作用:当我们研究又小又快的粒子时,要同时考虑量子论和相对论;当我们研究又小又多的粒子时,就要同时考虑量子和统计。同时考虑量子论和相对论会导致新的理论,同时考虑量子和统计也会导致新的规律——玻色子会凝聚,费米子会不相容。正是量子统计关联才使得白矮星没有为引力(相互作用)坍缩——这不正说明统计效应也等价于一种相互作用吗?例如,海森堡说,交换也是一种相互作用。从认识论上讲,还原论绝不仅仅是见微知著那么简单。当整体分割成部分时,既是变小的过程也是变多的过程,既意味着量子也意味着统计。当蟒蛇咬住自己尾巴时,固体就等价于气体——每每观察白矮星时,常常惊叹于简并压强的伟大——伟大到能和引力抗衡!
亦庄学长是这么回复我的: 
凝聚态物理不是统计物理也不是固体物理,与具体材料直接联系的那部分都是应用凝聚态物理,真正的理论凝聚态物理研究的是广义的材料(包括真空本身)、物态(包括弦和膜的凝聚态)、序(包括量子序和拓扑序)、集体激发、强关联和量子纠缠、粒子的分数化、演生现象(包括粒子的演生和时空结构的演生)、临界现象、复杂系统、适应与进化、生命和意识的起源。凝聚态物理里面的凝聚不只是粒子在坐标空间的凝聚,也可以是动量空间的凝聚(比如激光、超流),而且可以是超越粒子的凝聚(比如弦的凝聚、膜的凝聚)。
凝聚态物理把真空本身作为一种材料来研究,而所有的基本粒子都是真空的集体激发。根据凝聚态第一定理:序决定激发,激发反映序。从粒子物理看到的粒子,我们可以倒推真空到底有什么序。很多迹象表明,很可能真空本身也是一个凝聚态,称为弦网凝聚,凝聚的对象就是弦。弦网凝聚具有特殊的序,称为拓扑序,从这个序可以解释光子和电子的起源:光子是弦的振动而电子是弦的末端。这就可以说明为什么光子是没有质量的以及光速的起源,而且还可以解释为什么电子的速度不会超过光速,从而解释了相对论的起源。不要认为有相对论的理论就是深刻的。凝聚态理论是一个没有相对论的理论,但是相对论可以作为有效理论在某些凝聚态系统中演生出来。正是因为相对论被放在一个推论的地位,而不是在原理的地位,才使得凝聚态物理有能力超越相对论去研究更广泛的真空。
至此,多少年多少人都没能帮我消除的偏见一下子全部瓦解。
2.对热力学的重新认识
为什么要达到平衡,使得熵增加?换一个角度去想,通过勒让德变换引入亥姆霍兹自由能F、吉布斯自由能G和焓H,则趋于平衡的过程就是F、G、H降低的过程。这和小球在重力场中下落相似:都是势能减少。
熵增原理本来就是小作用量原理在热力学中的体现。自由能就是热力学系统的作用量。比如 F = U - T S,要使自由能 F 最小,只有两个办法,一个是最小化内能 U,一个是最大化熵 S .
理想气体可以近似看做彼此间没有相互作用的粒子体系,但如果真的一点相互作用也没有,又怎么会达到热平衡呢?曲线段可以看做无数直线段拼成,但如果真的完全是直线段,积分后又怎么得到曲线段呢?这两个例子是否可以启发我们微观可逆而宏观不可逆的根源?
热平衡必须有相互作用。理想气体模型是用来描述气体平衡以后的热力学性质的(比如 p V = n R T ),至于热平衡是怎么达到的不是理想气体模型可以描述的。气体在趋衡的过程中不是理想气体,只有达到平衡以后才理想。另外必须指出,趋衡的动力在于熵产生,而熵产生的微观根源在于量子退相干。相互作用只是负责把粒子耦合起来,为退相干创造前提条件,但是退相干本身才是宏观不可逆的起源。
热起源于能级跃迁,绝热微扰就是量子版本的准静态过程。我想,热力学系统扰动后会达到新的平衡,测量是仪器对待测系统的扰动,那么测量引起量子态坍缩的过程(U过程)是否也可以看做趋于平衡的过程?只是弛豫时间太短,一下子就达到平衡了。
坍缩就是一个趋衡过程,其根源也在于退相干。就目前已知而言,退相干是熵产生的唯一途径,也就是说所有的熵都来源于退相干。目前没有关于退相干动力学的物理学理论。退相干动力学本质上就是熵和信息的动力学。物理学长期研究能量和物质的动力学,但是对熵和信息的动力学知之甚少。今天的物理学必须经历一次“信息化”的革命才有可能建立所谓的第五大力学——信息力学,从而解决退相干的问题。
为什么测量会导致坍缩?为什么随机坍缩?彭罗斯《通向实在之路》中提到量子态坍缩中的引力角色。而阿姆斯特丹大学的Erik Verlinde提出引力的熵力假说。你觉得他们两人说的对吗?如果同时考虑两人的观点,那么量子态坍缩就与熵有关。熵所描述的混乱无序性与量子态坍缩及热运动的随机性有什么关系?
引力与熵有密切的关系。也就是说引力的本质很可能在于信息,而不是物质。更具体地说,就是时空结构是怎么储存和处理信息的。如果认为我们的宇宙是一台量子计算机,微观粒子都是计算机上运行的程序,那么时空结构就是计算机的内存和CPU,去研究信息动力学的问题就是在研究宇宙的硬件是怎么设计的,所以说这是非常根本和深刻的问题。在凝聚态的框架下,我们发现在一类特殊的弦网凝聚态(也就是某些特殊的真空)中,时空中的拓扑缺陷(就是量子化的时空涡旋,类似于小黑洞)确实携带量子信息,每个时空涡旋可以携带大约半个量子比特的信息。所以只有在下一次物理学革命之后,我们才有可能理解信息,从而理解引力。
3.对相互作用的重新认识
只要想想即使是自由的费米气体都有简并力,就知道简并力肯定不能归结于相互作用。当然,简并力要成为一种可被观测的力,往往需要通过和其它力的平衡才能得以体现。在白矮星内部,电子的简并力和引力平衡;在原子内部,电子的简并力和电磁力平衡;在核子内部,夸克的简并力和强力平衡。我们正是因为看到了这些用来平衡简并力的力,所以才认识到简并力的存在。这也是我们为什么很少听说中微子简并力的原因。但很显然,我们并不能因此就将简并力简单地归结于这些与它平衡的力。
将简并力归结于熵力,就可以超脱于标准模型的基本相互作用之外。事实上,一直无法纳入标准模型框架的引力,也开始被怀疑是熵力。不过需要注意的是,即使在零温下,费米气体也存在简并力。然而传统意义上的熵力却是与温度成正比的(因为熵是以TS进入能量项的),因此熵力只有在有限温度下才能发挥作用。所以如果要将简并力说成熵力,那么这种熵力应该是一种更广义的熵力,我把它称为“涨落力”。传统的熵力是热涨落造成的力,而简并力是量子涨落造成的力(因为费米能实际上是一种零点能,而零点能的存在正是因为量子涨落),它们的共同点就在于涨落。不同之处在于,热涨落需要温度的支持,而量子涨落在零温下仍然存在,所以费米子气体在绝对零度下也有简并力。与简并力一样,Casimir效应的吸引力也源于量子涨落,它同样不能被归结到标准模型的基本相互作用中去。 事实上,标准模型关于基本相互作用的总结是有其历史的局限性的。现在看来,我们似乎可以将力分为两类:规范力和涨落力。电弱相互作用和强相互作用都是通过规范场传递的,所以我把它们称为规范力。熵力、简并力和Casimir力都是涨落力,引力将来也可能被纳入这个范畴。 
但是这种划分并不绝对。因为在二维系统中,费米子的简并力也可以被归结为某种规范力。我们知道费米子之所以有Pauli不相容原理的原因在于费米子是交换反对称的,就是说交换费米子会在配分函数(/波函数)上产生π的相位积累。在有平移对称性的二维空间中,交换费米子等价于使一个费米子绕另一个费米子转半圈。因此如果一个费米子绕另一个费米子转一圈将要积累2π的相位,这相当于一个电荷对一个量子磁通转一圈积累的Berry相位。如果按照这种类比,我们可以认为二维的费米子实际上都是玻色子,但是它们头上都绑着一个量子磁通,而且身上还带着能够耦合这种量子磁通的单位U(1)规范荷。如此而言,二维的费米气体模型完全等价于二维带荷玻色气体耦合到U(1) Chern-Simons规范场的模型。 比如说,我们可以认为在二维电子气中,电子实际上是一种玻色子,然后除了电荷以外,它们还携带一另种U(1)规范荷,叫做“统计荷”。
我们知道,电荷就与电磁场耦合,光子负责传递电子之间的电磁相互作用。而统计荷则不与电磁场耦合,它与统计场耦合。统计场是一个U(1) Chern-Simons规范场。统计场同样可以量子化,得到统计子,统计子就是负责传递简并力的量子。而具有讽刺意义的是,传递费米简并力的统计子本身却是一个玻色子。与光子不同的是,统计子是物质粒子的一种附庸,它不能独立地传播,没有自己的能量和动量,因此也不能被实际观测到。统计子一辈子只能悲剧地以虚粒子的身份生活在量子涨落之中。但我们至少看到,简并力有时也可以用规范理论加以描述。可见规范力和涨落力之间界限也并不是确切的,要对简并力作出明确的划分是很困难的。
总而言之,简并力到底是什么力,这确实是个很深刻的问题。我们与其说,标准模型关于基本相互作用的归纳是不完备的,并不是所有的力都能被归结到标准模型的框架下,还不如说,试图对力进行归纳,这个努力本身就没有意义。其原因有二。 第一,力是一个错误的研究对象。因为正如 Wilzeck教授说的,力只是一种物理学文化,力并没有良好的定义。简并力到底是不是一个力,这本身都是个人喜好问题。很显然,标准模型在对相互作用进行分类的时候根本就没有把简并力当成一种力。简并力之所以被某些人当成一种力,其原因在于对白矮星进行受力分析的时候,我们需要一个力来平衡引力。但是力为什么需要平衡?力的平衡完全是Newton力学的文化,而我们并不需要坚持这种文化。至少能量是一个比力更好的文化,讨论简并能的归属或许更有意义。 第二,试图将力不断解剖以穷其根源的还原论思路是错误的。因为所有的力都是演生的,力这个概念只存在于低能有效理论之中。在经典力学里使用力这个概念的强大之处,就在于力的唯象。所以,力在本质上是反还原论的。一旦被还原,力将失去其意义。这也是为什么我们会觉得还原简并力是一件困难的事情。我们可以用量子涨落来还原简并力,也可以用规范理论来还原简并力,但无论哪种还原都已经肢解了简并力这个概念,使简并力这么一个鲜活易用的概念顿时变得艰涩而破碎。
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亦庄学长给我最大的感悟是:当你把《物理》学到一定境界,完全是一种享受!这个大概就是我们发愤忘食,乐以忘忧,不知老之将至的理由吧。
不过,我想以自己的亲身经历告诉那些只看科普不看教材的粉丝们,学好数学既是必要的也是可能的。之所以要学好数学,不单是要别人不笑你民科,更重要的是你学会数学后能体会到更多的物理美。比如说量子力学中,数学不仅是描述微观世界的语言和工具,数学思想本身都成了物理思想的一部分。比如说场强是纤维丛的曲率,势是纤维丛的联络。如果你学会了群论,那么对微观世界的认识就会更深刻,发现的美也更多。如果你学会了升降算符,就可以绕过特殊函数,从普通青年变成文艺青年。比如前面提到的热力学函数,学普物时根据实验定义觉得牵强,后来才知道不过是勒让德变换,而趋于热平衡的过程就像苹果离开枝头会自由下落一样自然。你会发现四大力学的联系——电动、量子、统计都可以从分析力学导出。我不是天才,但觉得量子力学所需要的抽象代数和相对论所需要的微分几何并不像你当初想象的那么难。科学是朴实的,再复杂的公式也是由非常简单的基本公式推出来的。只要你有足够的兴趣,足够的耐心。